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2013-2014学年湖北省荆州市监利一中高一（下）周考数学试卷（一）（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．时间经过2h,时针转过的角是（　　）
A．
π
6
B．
-
π
3
C．2π D．
-
2
3
π
组卷：263引用：4难度：0.9
解析
2．化简
AC
-
BD
+
CD
-
AB
得（　　）
A．
0
B．
DA
C．
BC
D．
AB
组卷：249引用：58难度：0.9
解析
3．cos（-α）sin（2π+α）tan（2π-α）化简后结果是（　　）
A．-sin²α B．sin²α C．tan²α D．sin²αcosα
组卷：21引用：2难度：0.9
解析
4．若α是第四象限的角，则π-α是（　　）
A．第一象限的角 B．第二象限的角
C．第三象限的角 D．第四象限的角
组卷：920引用：28难度：0.7
解析
5．向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
m
a
+
b
与
a
-
2
b
平行，则m等于（　　）
A．-2 B．2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：170引用：13难度：0.9
解析
6．已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x,-3），且
a
⊥
b
，则x=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：629引用：68难度：0.9
解析
7．把函数
f
（
x
）
=
sin
（
-
3
x
+
π
6
）
的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
π
3
个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）
A．
y
=
sin
（
2
π
3
-
3
x
2
）
B．
y
=
cos
（
3
2
x
+
π
6
）
C．
y
=
sin
（
7
π
10
-
3
2
x
）
D．
y
=
sin
（
π
6
-
6
x
）
组卷：30引用：3难度：0.7
解析
8．设
a
0
，
b
0
分别是
a
，
b
的单位向量，则下列结论中正确的是（　　）
A．
a
0
=
b
0
B．
a
0
•
b
0
=1 C．
|
a
0
|
+
|
b
0
|
=2 D．|
a
0
+
b
0
|=2
组卷：155引用：11难度：0.9
解析

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四、附加题（共2小题，满分50分）

23．已知sinθ=asinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证：cosθ=
a
2
-
1
b
2
-
1
．
组卷：84引用：1难度：0.5
解析
24．定义在区间[-π，
2
3
π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称，当x∈[-
π
6
，
2
3
π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其图象如图．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表达式；
（Ⅱ）求方程f（x）=
2
2
的解集．
组卷：160引用：22难度：0.3
解析