2022-2023学年重庆十八中九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（每题4分，共12小题）

• 1．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2230引用：33难度：0.8

  解析

• 2．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=66°，则∠2=（　　）

  A．123°

  B．128°

  C．132°

  D．142°
  组卷：689引用：8难度：0.8

  解析

• 3．一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，说法正确的是（　　）

  A．时间是因变量，速度是自变量

  B．汽车在1～3min时匀速行驶

  C．汽车在3～8min时匀速行驶

  D．汽车最快的速度是10km/h
  组卷：1609引用：8难度：0.5

  解析

• 4．以下命题正确的是（　　）

  A．邻边相等的平行四边形是矩形

  B．三角形的外角等于两个内角的和

  C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　）

  A．（7，4）

  B．（7，3）

  C．（6，4）

  D．（6，3）
  组卷：2182引用：18难度：0.6

  解析

• 6．如果m=2

  10

  -1，那么m的取值范围是（　　）

  A．4＜m＜5

  B．4＜m＜6

  C．5＜m＜6

  D．5＜m＜7
  组卷：135引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点D在BA的延长线上，

  2

  OB

  =

  OD

  ，DC与⊙O相切于点E，BC与⊙O相切于点B交DE的延长线于点C，若⊙O的半径为1，EC的长是（　　）

  A． 2 + 1

  B． 2 2

  C． 2 + 2

  D． 2 2 + 1
  组卷：501引用：2难度：0.6

  解析

• 8．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　）

  A．（16-x-10）（200+80x）=1440

  B．（16-x）（200+80x）=1440

  C．（16-x-10）（200-80x）=1440

  D．（16-x）（200-80x）=1440
  组卷：797引用：10难度：0.8

  解析

三.解答题（17、18每题8分，19-25每题10分）

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴正半轴交于点A，B，与y轴正半轴交于点C，且OC=OB=3OA，点D为抛物线的顶点．
  
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P为直线BC下方该抛物线上任意一点，点E为直线BC与该抛物线对称轴的交点，求△PBE面积的最大值；
  （3）如图2，将该抛物线沿射线CB的方向平移2

  2

  个单位后得到新抛物线y'，新抛物线y′的顶点为D'，过（2）问中使得△PBE面积为最大时的点P作平行于y轴的直线交新抛物线y'于点M．在新抛物线y′的对称轴上是否存在点N，使得以点P，D'，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：582引用：2难度：0.3

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• 25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如图1，点D为△ABC内一点，连接AD，过点A作AE⊥AD，AD=AE，连接DE，BD，CE，已知AB=

  5

  ，AD=1，当B、D、E三点共线时，求ABCE的面积；
  （2）如图2，在AC上取点D，连接BD，过点A作AE⊥BD于点F，AE=BD，取BC中点G，连接GE，ED，在AB上取点M，过点M作MN∥DE交BC于点N，MN=GE，求证：BN=DC；
  （3）如图3，在AC上取点D，连接BD，将△ABD沿BD翻折至ABDE处，在AC上取点F，连接BF，过点E作EH⊥BF于点F，GE交BF于点H，连接AH，若GE：BF=

  3

  ：2，AB=2

  2

  ，求AH的最小值．
  组卷：698引用：2难度：0.9

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