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2021-2022学年上海市中等职业学校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/8/31 1:0:8

一、选择题（本大题满分78分，共26题，每题3分）【下列各题有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并涂在答题纸的相应位置上．】

1．庄子《天下篇》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的数列是（　　）
A．首项是1公比是2的无穷等比数列
B．首项是1公比是
1
2
的无穷等比数列
C．首项是1公差是
1
2
的无穷等差数列
D．首项是1公差是-
1
2
的无穷等差数列
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
2．等差数列{a_n}中，若a₁=1，a₃=5，则公差d=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：18引用：2难度：0.8
解析
3．中国象棋是中国传统棋类益智游戏，如图，以“將”所在点定为原点建立平面直角坐标系，“馬”从点A（3，0）移动到点B（1，1），则向量
AB
的坐标为（　　）
A．（1，-2） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（-2，1）
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
4．已知矩阵A=
-
2
0
-
1
1
，B=
5
0
2
1
，则2A+B=（　　）
A．
1
0
0
3
B．
3
0
1
0
C．
7
0
3
2
D．
9
0
4
3
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
5．i是虚数单位，则i²⁰²¹=（　　）
A．1+i B．1-i C．i D．-i
组卷：70引用：2难度：0.8
解析
6．已知复数z=（m²-4）+（m-2）•i,当实数m=（　　）时，复数z为纯虚数．
A．-2 B．0 C．2 D．±2
组卷：12引用：2难度：0.9
解析
7．若复数z=m+i的模为2，则实数m的值是（　　）
A．1 B．
3
C．-
3
D．±
3
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
8．如图是纪念高斯的一张邮票，复平面内有四个复数对应的点，其中4+4i和-5+6i这两个复数对应的点之间的距离为（　　）
A．
77
B．
85
C．
99
D．
101
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
9．已知复数z₁=2-3i,z₂=1+2i,则z₁+z₂所对应的点在复平面的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
10．已知实系数方程x²+bx+5=0一个根是2+i,则系数b为（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
组卷：15引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题满分14分，共2题）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤．】

31．动漫专业的小王买了一个洗笔筒（无盖），其三视图如图所示，其中主视图是一个边长为12cm的正方形．
（1）求制作这个洗笔筒的所用材料的面积；
（2）这个洗笔筒最多可以装多少体积的水？（π取3.14）
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
32．已知直线2x-y+3=0与圆C：（x-2）²+（y-3）²=5相交于A，B两点，求：
（1）圆C的圆心、半径；
（2）弦AB的长度．
组卷：19引用：1难度：0.8
解析