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2023年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考数学三调试卷

发布：2024/6/14 8:0:9

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上)

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3593引用：387难度：0.9
解析
2．在下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：311引用：4难度：0.8
解析
3．函数y=
x
+
1
x
的自变量的取值范围是（　　）
A．x≥-1 B．x≥-1且x≠0 C．x＞0 D．x＞-1且x≠0
组卷：1170引用：12难度：0.7
解析
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（-a³）²=a⁶
C．a⁸÷a⁴=a² D．（a+b）²=a²+b²
组卷：167引用：3难度：0.8
解析
5．如图所示，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=108°，则∠2为（　　）
A．24° B．32° C．36° D．42°
组卷：368引用：3难度：0.7
解析
6．“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数y=-x³，其图象经过（　　）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
组卷：314引用：4难度：0.7
解析
7．如图，点A、B、C均在4×4的正方形网格的格点上，则tan∠BAC=（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
5
5
组卷：1154引用：7难度：0.5
解析
8．如图，∠A=∠B=45°，
AB
=
4
2
，点C，D分别在∠A，∠B的另一边上运动，并保持CD=2，点M在边BC上，BM=2，点N是CD的中点，若点P为AB上任意一点，则PM+PN的最小值为（　　）
A．
2
2
+
1
B．
2
5
+
1
C．
2
2
-
1
D．
2
5
-
1
组卷：378引用：3难度：0.8
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

9．因式分解：ab²-4a=
．
组卷：3255引用：52难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．问题提出
如图（1），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC内一点，AD⊥CD，∠ACD=30°，若AD=1，连接BD，求BD的长．
问题探究
（1）请你在图（1）中，用尺规作图，在AB左侧作△ABE，使△ABE∽△ACD．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）
（2）根据（1）中作图，你可以得到CD与BE的位置关系是
；你求得BD的长为
；
问题拓展
（3）如图（2），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC内一点，若AD=
7
，BD=2
7
，CD=4，求BC的长．
组卷：441引用：4难度：0.4
解析
28．如图，二次函数y=ax²-6ax+4（a是常数，且a≠0）的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，且OC=2OA，连接AC．
（1）填空：a=
，B的坐标为
；
（2）如图1点D为抛物线上一点，且在B，C两点之间运动，连接AD与BC相交于点E，连接AC，BD，当S_△DEB-S_△AEC的值最大时，求直线BD的表达式；
（3）如图2动点P在抛物线的对称轴上，连接BC、PA、PC，若∠APC=2∠ABC，请求出点P的坐标．
组卷：131引用：1难度：0.3
解析