2019-2020学年云南省大理州祥云县八年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

• 1．计算：（2x）²•x³=

  ．
  组卷：224引用：3难度：0.7

  解析

• 2．因式分解：2x²-2=

  ．
  组卷：2387引用：62难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是

  （添加一个条件即可）．
  组卷：2462引用：198难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是

  ．
  组卷：4026引用：57难度：0.5

  解析

• 5．已知：x²+kx+9是完全平方式，则k=

  ．
  组卷：644引用：10难度：0.7

  解析

• 6．观察下列各等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，⋯，根据你发现的规律计算：

  2

  1

  ×

  2

  +

  2

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  ×

  4

  +

  ⋯

  +

  2

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

• 7．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，如图表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A． 冰雹

  B． 雷阵雨

  C． 晴

  D． 大雪
  组卷：106引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个题，满分70分）

• 22．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F（n）=

  p

  q

  ．例如18=1×18=2×9=3×6，这时就有F（18）=

  3

  6

  =

  1

  2

  ．请解答下列问题：
  （1）计算：F（24）；
  （2）当n为正整数时，求证：F（n³+2n²+n）=

  1

  n

  ．
  组卷：838引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE．
  （1）求证：BE=CE；
  （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF．
  （3）在（2）的条件下，若∠BAC=45°，判断△CFE的形状，并说明理由．
  
  组卷：362引用：4难度：0.3

  解析