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2023年四川省成都市蓉城名校联盟高考数学第三次联考试卷（理科）

发布：2025/1/5 18:30:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合
A
=
{
x
|
x
+
1
x
-
1
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
lgx
≤
0
}
，则A∩B=（　　）
A．[-1，1） B．（0，1] C．[0，1） D．（0，1）
组卷：149引用：5难度：0.8
解析
2．sin2023°cos17°+cos2023°sin17°=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：178引用：5难度：0.7
解析
3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门．学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如表：

中位数m m≥85 80≤m＜85 70≤m＜80 m＜70

评价优秀良好合格不合格

评价优秀良好合格不合格2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查对后勤部门的评价是（　　）
A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格
组卷：90引用：4难度：0.7
解析
4．双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率为
3
，其渐近线方程为（　　）
A．y=±2x B．
y
=±
2
x
C．
y
=±
2
2
x
D．
y
=±
1
2
x
组卷：110引用：2难度：0.6
解析
5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（-3，-4），B（5，-12），则cos∠OAB=（　　）
A．
33
65
B．
-
33
65
C．
2
10
D．
-
2
10
组卷：42引用：3难度：0.7
解析
6．一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为4，下底长为2，腰长为
2
的等腰梯形，则该四棱台的体积为（　　）
A．
28
3
B．
28
2
3
C．28 D．
28
2
组卷：57引用：3难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且当x∈（0，2]时，f（x）=x²-2x+2，则f（x）的最小值是（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：110引用：4难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
t
+
1
t
y
=
t
-
1
t
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求曲线C₁及曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设点A在曲线C₁上，点B在曲线C₂上，求|AB|的最小值．
组卷：131引用：4难度：0.5
解析