2020-2021学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）大练习数学试卷（十二）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．抛物线y=x²-4x-4的顶点坐标为（　　）

  A．（2，0）

  B．（2，-2）

  C．（2，-8）

  D．（-2，-8）
  组卷：66引用：4难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=ax²的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（　　）

  A．y=a（x-2）2+3	B．y=a（x-2）2-3
  C．y=a（x+2）2+3	D．y=a（x+2）2-3
  组卷：132引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．c＞0

  C．ac＞0

  D．bc＜0
  组卷：280引用：61难度：0.9

  解析

• 4．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为

  1

  3

  ，则a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1480引用：109难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=50°，则∠BCE的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．130°
  组卷：856引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连接AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．100°

  D．130°
  组卷：1134引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：5366引用：44难度：0.9

  解析

三、解答题

• 20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,点D是线段AC的中点，动点P从点A出发，沿A-D-B-C向终点C运动，速度为5cm/s,当点P不与点A，B重合时，作PE⊥AB交线段AB于点E，设点P的运动时间为t（s），△APE的面积为S（cm²）．
  （1）求AB的长；
  （2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；
  （3）当P沿A-D-B运动时，求S与t之间的函数关系式；
  （4）点E关于直线AP的对称点为E′，当点E′落在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围．
  组卷：335引用：3难度：0.3

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• 21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，6），（6，0），抛物线y=-（x-m）²+n的顶点P在折线OA-AB上运动．
  （1）当点P在线段OA上运动时，抛物线y=-（x-m）²+n与y轴交点坐标为（0，c）．
  ①用含m的代数式表示n,
  ②求c的取值范围．
  （2）当抛物线y=-（x-m）²+n经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式；
  （3）当抛物线与△ABO的边有三个公共点时，直接写出点P的坐标．
  组卷：428引用：5难度：0.3

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