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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市松北区顺迈学校九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2025/1/4 20:30:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．2的倒数是（　　）
A．-2 B．2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：194引用：15难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．a⁶÷a²=a³ B．a²+a⁴=a⁶ C．（a²）⁴=a⁶ D．a²•a⁴=a⁶
组卷：117引用：6难度：0.6
解析
3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：23引用：1难度：0.9
解析
4．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（　　）
A．
长方体 B．
圆柱 C．
三棱柱 D．
球
组卷：57引用：8难度：0.9
解析
5．下列各点在反比例函数y=-
8
x
的图象上的是（　　）
A．（-2，-4） B．（2，4） C．（
1
3
，24） D．（-
1
2
，16）
组卷：67引用：2难度：0.6
解析
6．如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（　　）
A．200tan20°米 B．
200
sin
20
°
米
C．200sin20°米 D．200cos20°米
组卷：722引用：8难度：0.7
解析
7．二次函数y=-x²+5的图象向上平移4个单位，再向右平移3个单位后的解析式（　　）
A．y=-（x-3）2+9 B．y=-（x+3）²+9
C．y=-（x-3）²+4 D．y=-（x+3）²+1
组卷：195引用：3难度：0.6
解析
8．如图，△ABC内接于⊙O，BC=4，tan∠BAC=
1
2
，则⊙O的半径为（　　）
A．4 B．8 C．2
5
D．4
5
组卷：140引用：1难度：0.5
解析
9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）
A．
EA
BE
=
EG
EF
B．
EG
GH
=
AG
GD
C．
AB
AE
=
BC
CF
D．
FH
EH
=
CF
AD
组卷：2662引用：92难度：0.9
解析

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三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．△ABC内接于⊙O，弦AE⊥BC垂足为D，∠ABC+∠CAE=∠ACB．
（1）如图1，求证：AB=AE；
（2）如图2，连接AO并延长交BE于点F，连接FD并延长交AC于点G，求证：DG⊥AC；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AH⊥AF交FD的延长线于点H，连接CH，若AC=DH=
5
，CH=
2
CD，求⊙O的直径．
组卷：69引用：1难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=
1
3
x²-5kx-8交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，且8AO=3CO．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是第一象限抛物线上一点，其横坐标为m,连接PC、AC、PA，PA交y轴于点D，△ACD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在PD上（点F不与点P重合），过点F作FR⊥x轴交抛物线于点R，FR交PC于点M，连接CR，点E在CR上，连DE、PE，PE交FR于点N，若∠CDE=∠PAB，FM：MR=3：5，CE：ER=3：2，求N点坐标．
组卷：577引用：4难度：0.1
解析