2022-2023学年河北省保定一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（本题共8小题，每个小题4分，共32分）

• 1．给出下列关系：①π∈R；②

  3

  ∈Q；③-3∉Z；④|-3|∉N；⑤0∉Q，其中正确的个数（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：513引用：21难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={12，a²+4a,a-2}，-3∈A，则a=（　　）

  A．-1

  B．-3或-1

  C．3

  D．-3
  组卷：858引用：27难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x＜5且x∈N^*}，则A的非空真子集的个数为（　　）

  A．14

  B．15

  C．30

  D．31
  组卷：156引用：8难度：0.7

  解析

• 4．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则M，N的大小关系为（　　）

  A．M≤N

  B．M＞N

  C．M＜N

  D．无法确定
  组卷：496引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，则2a-b的取值范围为（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，5）

  C．（5，8）

  D．（6，7）
  组卷：148引用：9难度：0.8

  解析

• 6．已知集合M={x|x=

  k

  4

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，集合N={x|x=

  k

  8

  -

  1

  4

  ，k∈Z}，则（　　）

  A．M∩N=∅

  B．M⫋N

  C．N⫋M

  D．M∪N=M
  组卷：485引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若两个正实数x、y满足x+y=4，且不等式

  4

  x

  +

  16

  y

  ＞

  m

  2

  -3m+5恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

  A．{m|-4＜m＜-1}

  B．{m|m＜1或m＞4}

  C．{m|-1＜m＜4}

  D．{m|m＜0或m＞3}
  组卷：30引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题（共5小题，17-20每小题10分；21题12分，共52分）

• 20．在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为200m²的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m宽的绿化，绿化造价为200元/m²，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/m²．设矩形的长为x（m）．
  （1）将总造价y（元）表示为长度x（m）的函数，并求出定义域；
  （2）当x（m）取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

• 21．设函数y=ax²+（b-2）x+3．
  （1）若不等式y＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，求a,b的值；
  （2）若b=-a,求等式y≤1的解集．
  组卷：31引用：2难度：0.6

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