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2023-2024学年辽宁省沈阳七中等协作体七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/7 11:0:1

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上15℃记作+15℃，则-7℃表示气温为（　　）
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上7℃ D．零下7℃
组卷：54引用：2难度：0.9
解析
2．初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮!“800万”这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．800×10⁴ B．80×10⁵ C．8×10⁶ D．0.8×10⁷
组卷：157引用：6难度：0.8
解析
3．如图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（　　）
A． B． C． D．
组卷：875引用：9难度：0.7
解析
4．下列说法错误的是（　　）
A．直线AB和直线BA表示同一条直线
B．过一点能作无数条直线
C．射线AB和射线BA表示不同射线
D．射线比直线短
组卷：2558引用：7难度：0.7
解析
5．已知代数式-3x^m-1y³与4xy^m+n是同类项，那么m,n的值分别为（　　）
A．m=2，n=-1 B．m=2，n=1 C．m=-2，n=-1 D．m=-2，n=1
组卷：402引用：6难度：0.6
解析
6．下列各组的两个数，运算后结果相等的是（　　）
A．-7⁴与（-7）⁴ B．4³与3⁴
C．-（-6）与-|-6| D．（-1）³与（-1）²⁰²³
组卷：64引用：1难度：0.8
解析
7．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的
1
3
多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（　　）
A．
1
3
m
+
5
B．
1
3
m
+
8
C．m+9 D．2m+5
组卷：185引用：5难度：0.6
解析
8．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么a+b-c=（　　）
A．-37 B．-13 C．13 D．37
组卷：102引用：3难度：0.8
解析
9．如图，数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a,b,c,下列四个结论：①|a|＞2；②abc＞0；③a+c＞0；④b-a＞0．其中正确结论的序号为（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
组卷：138引用：1难度：0.8
解析

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六、解答题（本题10分）

26．将正方形ABCD（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），线段HF和EG交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形．
（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第5次划分后，图中共有
个正方形；
（2）继续划分下去，第n次划分后图中共有
个正方形；
（3）能否将正方形ABCD划分成共有2023个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；
（4）如果设原正方形的边长为1，按照上述方式不断地分割该正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，尝试求出
3
4
×
（
1
+
1
4
+
1
4
2
+
1
4
3
+
…
+
1
4
n
）
的结果（直接写出答案即可）．
组卷：168引用：2难度：0.6
解析

七、解答题（本题12分）

27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=18，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是
；点P表示的数是
（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）在动点P运动过程中，存在PA，PO，PB三条线段中的任意两条线段差的绝对值是第三条线段的3倍，请直接写出满足条件的点P所对应的数．
组卷：536引用：1难度：0.3
解析