2023-2024学年广东省肇庆市高一（上）期中数学试卷

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，-1，3}
  组卷：91引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈（0，1），x²-x＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∉（0，1），x2-x≥0	B．∃x∈（0，1），x2-x≥0
  C．∀x∉（0，1），x2-x＜0	D．∀x∈（0，1），x2-x≥0
  组卷：388引用：10难度：0.9

  解析

• 3．对于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1562引用：18难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  9

  x

  -

  2

  （

  x

  ＞

  2

  ）

  的最小值为（　　）

  A．5

  B．3

  C．8

  D．6
  组卷：1435引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列结论正确的是（　　）

  A．若ac＜bc,则a＜b	B．若a2＜b2，则a＜b
  C．若a＞b,c＜0，则ac＜bc	D．若 a ＜ b ，则a＞b
  组卷：466引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=

  （ a - 5 ） x - 2 ， x ≥ 2

  x 2 - 2 （ a + 1 ） x + 3 a , x ＜ 2

  对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（1，5）

  C．[1，5）

  D．[1，4]
  组卷：191引用：13难度：0.7

  解析

• 7．股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（　　）

  A．略有盈利	B．略有亏损
  C．没有盈利也没有亏损	D．无法判断盈亏情况
  组卷：134引用：6难度：0.7

  解析

四．解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2．
  （1）若a=2，求函数f（x）在区间[-1，3）上的最大值和最小值；
  （2）若函数f（x）在区间[0，2]上有最小值3，求a的值．
  组卷：384引用：3难度：0.6

  解析

• 22．5G技术对国民经济起到越来越重要的作用，某科技企业为满足某5G应用的需求，决定开发生产某5G新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足70台时，

  p

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  40

  x

  （万元）；当月产量不小于70台时，

  p

  （

  x

  ）

  =

  101

  x

  +

  6400

  x

  -

  2060

  （万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．
  （1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；
  （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出最大月利润．
  组卷：396引用：11难度：0.5

  解析