2023年山东省菏泽市成武县育青中学中考数学四模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）

• 1．如图所示，实数a,b在数轴上的位置，那么化简

  b

  2

  -|b-a|的结果是（　　）

  A．a+2b

  B．a

  C．-a

  D．a-2b
  组卷：1379引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 2 =± 2	B． （ 5 + 2 ） （ 5 - 2 ） = 3
  C． （ - 2 ） 2 = - 2	D． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9
  组卷：135引用：2难度：0.5

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• 4．在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球，已知两个袋中分别有红、白、黑球各一个，这些球除颜色外无其他差别，小明从两个口袋中各随机取出一个球，取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（　　）种．#ZX6

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：83引用：4难度：0.5

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• 5．反比例函数y=

  k

  x

  与一次函数y=-kx-1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：718引用：4难度：0.7

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• 6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CE⊥AD，且CE=BC，连接BE，则∠ABE=（　　）
  

  A．45°

  B．50°

  C．35°

  D．15°
  组卷：162引用：2难度：0.7

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• 7．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，直线x=-1是对称轴，且经过点（2，0）．有下列判断：①2a-b=0；②16a-4b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若A（-3，y₁），B（1.5，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂．其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．②③④
  组卷：1352引用：9难度：0.5

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• 8．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是（　　）

  A．AD=BE=5cm

  B．cos∠ABE= 3 5

  C．当0＜t≤5时， y = 2 5 t 2

  D．当 t = 29 4 秒时，△ABE∽△QBP
  组卷：1396引用：15难度：0.3

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三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

• 23．平面直角坐标系中，点A、B分别在x,y轴上，∠ABC=90°．
  
  （1）如图1，点M是AC与y轴交点，且MA=MB，求证：∠C=∠MBC．
  （2）如图2，若∠ABO=30°，以AB为一边作等边△ABD，使点C与点D在AB两侧，点C恰好在OB的垂直平分线PQ上，求证AC=OD．
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接CD交AB于点G，求证点G是CD中点．
  组卷：62引用：4难度：0.1

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），直线y=x+2与抛物线交于C，D两点，点P是CD下方抛物线上的一点．过点P作PE⊥CD，垂足为E．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当PE取得最大值时，求点P的坐标和PE的最大值；
  （3）将抛物线向右平移3个单位得到新抛物线，G为原抛物线对称轴上的一点，点H为新抛物线上的一点．当（2）中PE最大时，直接写出所有使得以点A，P，G，H为顶点的四边形是平行四边形的点H的坐标，并把求其中一个点H的坐标的过程写出来．
  
  组卷：637引用：3难度：0.4

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