2023年四川省内江市威远中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．-

  3

  5

  的相反数是（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．- 5 3
  组卷：760引用：26难度：0.9

  解析

• 2．地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在函数y=

  1

  -

  2

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x＞ 1 2

  D．x≥ 1 2
  组卷：2015引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2153引用：590难度：0.9

  解析

• 5．第四届世界茉莉花大会、2022年中国（横州）茉莉花文化节于9月19日、20日在南宁市和横州市两地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩．数据125000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.125×106

  B．1.25×105

  C．12.5×104

  D．125×103
  组卷：66引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．x4+x4=x8	B．（x-y）2=x2-y2
  C．x3•x4=x7	D．（2x2）3=2x6
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 7．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
  

  人数（人）	3	17	13	7
  时间（小时）	7	8	9	10

  那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

  A．17，8.5

  B．17，9

  C．8，9

  D．8，8.5
  组卷：736引用：20难度：0.6

  解析

• 8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  组卷：1423引用：20难度：0.6

  解析

• 9．某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x km/h,下列方程正确的是（　　）

  A． 10 x - 10 2 x =20	B． 10 2 x - 10 x =20
  C． 10 2 x - 10 x = 1 3	D． 10 x - 10 2 x = 1 3
  组卷：1517引用：22难度：0.8

  解析

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

• 27．（1）【证明体验】如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，∠EDF=45°．
  ①求证：△DBE∼△DCF；
  ②

  BE

  CF

  =

  ；
  （2）【思考探究】如图2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，tan∠EDF=

  4

  3

  ，BE=5，求CF的长；
  （3）【拓展延伸】如图3，菱形ABCD中，BC=5，对角线AC=6，BH⊥AD交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，tan∠EDF=

  3

  4

  ，HE=

  8

  5

  ，求CF的长．
  
  组卷：1721引用：13难度：0.2

  解析

• 28．如图，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a、b为常数，a≠0）与x轴相交于另一点A（4，0）．在第一象限内与直线y=x交于点B（5，t），抛物线的顶点为C点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点E是点B关于抛物线对称轴的对称点，点F是直线OB下方的抛物线上的动点，EF与直线OB交于点G．设△BFG和△BEG的面积分别为S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  （3）如图3抛物线上是否存在点D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  
  组卷：147引用：1难度：0.3

  解析