2021-2022学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请

• 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx	B．x2-3x+1=x（x-3）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．a2-2ab+4b2=（a-2b）2
  组卷：128引用：4难度：0.8

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• 2．下列各式能用公式法因式分解的是（　　）

  A． 1 4 x2-xy+y2

  B．x2+2xy-y2

  C．x2+xy+y2

  D．-x2-y2
  组卷：301引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：361引用：37难度：0.9

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• 4．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（　　）

  A． ab a + b 小时

  B． a + b ab 小时

  C．a+b小时

  D． 1 a + b 小时
  组卷：1257引用：6难度：0.7

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• 5．新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　）
  

  日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
  体温（℃）	36.3	36.7	36.2	36.3	36.2	36.4	36.3

  A．36.3和36.2

  B．36.2和36.3

  C．36.3和36.3

  D．36.2和36.1
  组卷：911引用：11难度：0.7

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• 6．若将⼀组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（　　）

  A．平均数不变

  B．中位数不变

  C．众数不变

  D．方差不变
  组卷：556引用：6难度：0.6

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• 7．如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE=CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．以下是证明过程，其顺序已被打乱，①∴四边形ABCD为平行四边形；②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF；③连接BD，交AC于点O；④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC．正确的证明步骤是（　　）

  A．①②③④

  B．③④②①

  C．③②④①

  D．④③②①
  组卷：736引用：6难度：0.5

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• 8．如图，在△ABC中，∠B=42°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，得到△AB'C'，点C的对应点C'落在BC边上，且B'A∥BC，则∠BAC'的度数为（　　）

  A．24°

  B．25°

  C．26°

  D．27°
  组卷：887引用：5难度：0.5

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三.解答题（共7小题，满分78分）

• 24．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=

  3

  ，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边B'C与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形．
  （1）求平行四边形ABCD中AD的长度；
  （2）求重叠部分△AEC的面积．
  组卷：281引用：1难度：0.5

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• 25．（1）阅读理解．
  
  利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法．如图1，点P是等边三角形ABC内一点，PA=1，PB=

  3

  ，PC=2，求∠BPC的度数．
  为利用已知条件，不妨把△BPC绕点C顺时针旋转60°得△AP'C，连接PP'．利用这种变换可以求∠BPC的度数，请写出推理过程；
  （2）类比迁移．
  如图2，点P是等腰Rt△ABC内一点，∠ACB=90°，PA=2，PB=

  2

  ，PC=1，求∠APC的度数．
  组卷：339引用：1难度：0.5

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