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2023年四川省成都七中高考数学二诊试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数z满足方程（1-i）z=4-3i,则z的虚部为（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
7
2
D．
7
2
组卷：101引用：1难度：0.8
解析
2．一个果园培养了一种少籽苹果，现随机抽样一些苹果调查苹果的平均果籽数量，得到下列频率分布表：

果籽数目 1 2 3 4

苹果数 12 5 2 1

则根据表格，这批样本的平均果籽数量为（　　）
A．1 B．1.6 C．2.5 D．3.2
组卷：109引用：1难度：0.8
解析
3．已知
sin
（
x
+
π
4
）
=
-
2
3
，则sin2x=（　　）
A．
-
1
9
B．
1
9
C．
-
1
18
D．
1
18
组卷：258引用：3难度：0.7
解析
4．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤4}，B={（x,y）|x+ay+3a=0}，a∈R．若集合A∩B只有一个元素，则实数a的值为（　　）
A．
2
5
5
B．0或
2
5
5
C．0或
-
2
5
5
D．
2
5
5
或
-
2
5
5
组卷：46引用：1难度：0.7
解析
5．小文是一个酒水店的管理人员，负责监督保证每个喝酒的人必须年满20岁，也就是要保证“如果一个人在店里喝酒，则这个人必须年满20岁”这个命题为真．现在店里有下列四个人，那么小文为了确认规则成立，必须至少检查的人（检查他们的年龄或者正在饮用的饮品）有（　　）
①一位正在喝酒的男性；
②一位正在喝果汁的女性；
③一位正在饮用待检测饮料的32岁男性；
④一位正在饮用待检测饮料的15岁女性．
A．②③ B．①③ C．①④ D．①③④
组卷：27引用：1难度：0.7
解析
6．已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃、S₉、S₆成等差数列．则下列选项一定是真命题的是（　　）
A．a₂、a₈、a₅一定是等差数列
B．a₂、a₈、a₅一定是等比数列
C．a₂、a₈、a₅一定不是等差数列
D．a₂、a₈、a₅可能是等比数列
组卷：125引用：1难度：0.7
解析
7．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若已知
AB
•
AC
=
4
，且△ABC的面积为6，则
sin
B
cos
C
+
cos
B
sin
C
sin
A
+
3
cos
A
=（　　）
A．
1
10
B．
-
1
10
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：447引用：3难度：0.8
解析

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【选修4-4：坐标系与参数方程】

22．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
x
=
e
2
•
t
-
t
•
e
t
y
=
tlnt
-
lnt
，t为参数且t＞0．曲线C与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求证：|AB|＞2；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以B为圆心，且过原点的圆B的极坐标方程．
组卷：75引用：1难度：0.6
解析

【选修4-5：不等式选讲】

23．设f（x）=|2x-1|+|2x+3|．
（1）解关于x的不等式：f（x）≤10．
（2）f（x）的最小值为m,且正实数a、b满足a+b=m,求证：
1
a
2
+
1
b
2
≥
1
2
．
组卷：25引用：1难度：0.4
解析

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果籽数目	1	2	3	4
苹果数	12	5	2	1

2023年四川省成都七中高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数z满足方程（1-i）z=4-3i,则z的虚部为（ ）

2．一个果园培养了一种少籽苹果，现随机抽样一些苹果调查苹果的平均果籽数量，得到下列频率分布表： 果籽数目 1 2 3 4 苹果数 12 5 2 1 则根据表格，这批样本的平均果籽数量为（ ）

3．已知sin（x+π4）=-23，则sin2x=（ ）

4．已知集合A={（x,y）|x2+y2≤4}，B={（x,y）|x+ay+3a=0}，a∈R．若集合A∩B只有一个元素，则实数a的值为（ ）

6．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3、S9、S6成等差数列．则下列选项一定是真命题的是（ ）

7．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若已知AB•AC=4，且△ABC的面积为6，则sinBcosC+cosBsinCsinA+3cosA=（ ）

【选修4-4：坐标系与参数方程】

【选修4-5：不等式选讲】

23．设f（x）=|2x-1|+|2x+3|．（1）解关于x的不等式：f（x）≤10．（2）f（x）的最小值为m,且正实数a、b满足a+b=m,求证：1a2+1b2≥12．

1．已知复数z满足方程（1-i）z=4-3i,则z的虚部为（　　）

2．一个果园培养了一种少籽苹果，现随机抽样一些苹果调查苹果的平均果籽数量，得到下列频率分布表：

果籽数目 1 2 3 4

苹果数 12 5 2 1

则根据表格，这批样本的平均果籽数量为（　　）

3．已知
sin
（
x
+
π
4
）
=
-
2
3
，则sin2x=（　　）

4．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤4}，B={（x,y）|x+ay+3a=0}，a∈R．若集合A∩B只有一个元素，则实数a的值为（　　）

6．已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃、S₉、S₆成等差数列．则下列选项一定是真命题的是（　　）

7．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若已知
AB
•
AC
=
4
，且△ABC的面积为6，则
sin
B
cos
C
+
cos
B
sin
C
sin
A
+
3
cos
A
=（　　）

23．设f（x）=|2x-1|+|2x+3|．
（1）解关于x的不等式：f（x）≤10．
（2）f（x）的最小值为m,且正实数a、b满足a+b=m,求证：
1
a
2
+
1
b
2
≥
1
2
．