浙教版七年级下册《专题培优-与平行线判定和性质有关的计算和说理》2020年同步练习卷（A本）

例1、平行线的性质

• 1．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
  组卷：4436引用：36难度：0.5

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例2、平行线的判定

• 2．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
  组卷：4473引用：49难度：0.3

  解析

例3、与平行线相关的探究

• 3．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．
  （1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=

  °．
  （2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=

  °．
  （3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．
  
  组卷：1426引用：26难度：0.5

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与平行线的判定有关的计算和说理

• 4．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　）
  ①两直线平行，同位角相等；
  ②两直线平行，内错角相等；
  ③同位角相等，两直线平行；
  ④内错角相等，两直线平行．
  

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：2435引用：57难度：0.9

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五、填空题（共1小题，每小题0分，满分0分）

• 5．如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的条件是

  ．
  组卷：219引用：3难度：0.8

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六、解答题（共4小题，满分0分）

• 6．如图所示，已知直线l₁，l₂被直线AB所截，AC⊥l₂于点C，若∠1=50°，∠2=40°，则l₁与l₂平行吗？请说明理由．
  组卷：128引用：2难度：0.9

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六、与平行线的判定和性质有关的探究

• 18．已知，AB∥CD，试解决下列问题：
  （1）如图1，∠1+∠2=

  ；
  （2）如图2，∠1+∠2+∠3=

  ；
  （3）如图3，∠1+∠2+∠3+∠4=

  ；
  （4）如图4，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=

  ．
  组卷：10742引用：27难度：0.3

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• 19．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连接AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC．
  （1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由；
  （2）试说明∠APB=∠PBD+∠PAC；
  （3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．
  
  组卷：2492引用：7难度：0.5

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