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2021-2022学年北京市海淀区中关村中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共30分。每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的。

1．篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：202引用：15难度：0.9
解析
2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）
A．3.2×10⁷ B．3.2×10⁸ C．3.2×10^-7 D．3.2×10^-8
组卷：1090引用：42难度：0.9
解析
3．若分式
3
x
-
6
2
x
+
1
的值为0，则x=（　　）
A．0 B．
1
2
C．2 D．7
组卷：1425引用：9难度：0.9
解析
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
4
3
D．
3
x
2
组卷：163引用：1难度：0.9
解析
5．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（　　）
A．900° B．720° C．540° D．360°
组卷：138引用：6难度：0.7
解析
6．下列运算结果正确的是（　　）
A．（-
2
）²=2 B．
25
=±5 C．
6
÷
2
=3 D．
（
-
9
）
2
=-9
组卷：89引用：2难度：0.8
解析
7．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．1，2，
5
C．1，
3
，2 D．4，5，6
组卷：987引用：32难度：0.9
解析
8．如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB=BE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，如果∠F=70°，那么∠B的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．70°
组卷：424引用：7难度：0.5
解析
9．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）
A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE
组卷：4903引用：55难度：0.7
解析

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三.解答题（本题共46分，第19题3分，第20题每小题3分，第21题4分，第22～25题每题5分，第26题6分，第27题7分，第28题6分）

27．正方形ABCD，点E为平面内一点，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连接AF，CE．已知点M为CE的中点，连接BM．

（1）如图1，①若点E为边AB边上一点，补全图形；
②判断线段BM和AF的数量关系，结论为
；
（2）如图2，若点E是ABCD的内部一点，（1）中线段BM和AF的数量关系是否仍然成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）正方形ABCD中，已知AB=2，若点E在以点B为圆心，1为半径的圆上运动，线段DM的最大值为：
．
组卷：419引用：2难度：0.2
解析
28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（2，2），过点O和点P（2，-2）作直线l,已知点M为线段AB上一点．

（1）在点C（-2，-1），D（-2，0），E（-1，2）中，可以与点M关于直线l对称的点是
；
（2）已知直线l₁过点Q（0，b），且l₁∥l,若x轴上存在点N，使得点N与点M关于直线l₁对称，求b的取值范围．
（3）过点O作直线l₂，若直线l上存在点N，使得点N与点M关于直线l₂对称（点M可以与点N重合），请你直接写出点N横坐标n的取值范围．
组卷：174引用：1难度：0.4
解析