2022年河南省焦作市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|-2＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{0，1}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：118引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足2zi=1+3i,则z的虚部为（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈N*，lgx＜0，q：∀x∈R，cosx≤1，则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：68引用：4难度：0.8

  解析

• 4．某大学工程学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则应抽取博士生的人数为（　　）

  A．20

  B．25

  C．40

  D．50
  组卷：190引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  x

  3

  的零点为x₀，则x₀∈（　　）

  A．（-4，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，4）
  组卷：219引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设{a_n}和{b_n}都是等差数列，前n项和分别为S_n和T_n，若a₁+a₇+a₁₃=6，b₁+b₃+b₉+b₁₁=12，则

  S

  13

  T

  11

  =（　　）

  A． 26 33

  B． 2 3

  C． 13 22

  D． 13 11
  组卷：244引用：2难度：0.8

  解析

• 7．椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为坐标原点，若|AF|，|FO|，|OB|成等比数列，则C的离心率为（　　）

  A． 5 5

  B． 10 4

  C． 3 - 1 2

  D． 5 - 1 2
  组卷：143引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = - t

  y = 2 - t

  （t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆O的极坐标方程为ρ²-8=2ρ（cosθ+sinθ）．
  （1）求直线l的普通方程和圆O的直角坐标方程；
  （2）当

  θ

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  时，求直线l与圆O的公共点的极坐标．
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|3x-6|+2|x+1|-m（m∈R）．
  （1）当m=2时，解不等式f（x）＞12；
  （2）若关于x的不等式f（x）+|x+1|≤0无解，求m的取值范围．
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析