2022-2023学年广东省惠州市惠阳区金辉学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．在一个不透明的袋子中装有质地相同的若干个黄球和8个白球，若从中摸出黄球的概率为

  1

  5

  ，则袋中共有球（　　）

  A．15个

  B．10个

  C．12个

  D．8个
  组卷：332引用：4难度：0.6

  解析

• 2．若等边三角形的边长为x,则面积S是x的（　　）

  A．一次函数

  B．二次函数

  C．正比例函数

  D．反比例函数
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，下列结论中：
  ①abc＞0；②a-b+c＜0；③ax²+bx+c+1=0有两个相等的实数根；④-4a＜b＜-2a.其中正确结论的序号为（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①④
  组卷：3094引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm,若BC=2cm,则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  组卷：3783引用：29难度：0.5

  解析

• 6．将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（　　）

  A．30

  B．60

  C．105

  D．210
  组卷：703引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：2，则cos∠BAC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 2

  D． 3 3
  组卷：1788引用：22难度：0.5

  解析

• 8．关于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（　　）

  A．无论k为任何实数，方程都没有实数根

  B．无论k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

  C．无论k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

  D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和两个相等实数根三种
  组卷：125引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．已知二次函数y=mx²-2mx+n的图象经过（0，-3）．
  （1）n=

  ；
  （2）若二次函数y=mx²-2mx+n的图象与x轴有且只有一个交点，求m值；
  （3）若二次函数y=mx²-2mx+n的图象与平行于x轴的直线y=5的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为

  ；
  （4）如图，二次函数y=mx²-2mx+n的图象经过点A（3，0），连接AC，点P是抛物线位于线段AC下方图象上的任意一点，求△PAC面积的最大值．
  组卷：199引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线F₁：y=a（x-

  2

  5

  ）²+

  64

  15

  与x轴交于点A（-

  6

  5

  ，0）和点B，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线F₁的表达式；
  （2）如图2，将抛物线F₁先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线F₂，若抛物线F₁与抛物线F₂相交于点D，连接BD，CD，BC．
  ①求点D的坐标；
  ②判断△BCD的形状，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，抛物线F₂上是否存在点P，使得△BDP为等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2734引用：4难度：0.1

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