2022-2023学年新疆喀什地区莎车一中高三（上）月考数学试卷（理科）（11月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式：
  ①1⊆{0，1，2}；
  ②{0}∈{0，1，2}；
  ③0∈∅；
  ④{2，0，1}={0，1，2}．
  其中错误的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 2．命题：“∃x₀∈R，sinx₀＜x₀”的否定为（　　）

  A．∃x0∈R，sinx0＞x0	B．∃x0∈R，sinx0≥x0
  C．∀x∈R，sinx＞x	D．∀x∈R，sinx≥x
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若复数

  1

  +

  2

  ai

  2

  -

  i

  （a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：373引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 ， x ＜ 1

  f （ x - 4 ） ， x ≥ 1

  ，则f（2019）的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-8
  组卷：269引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知a、b是实数，则“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：13引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知

  i

  与

  j

  为互相垂直的单位向量，

  a

  =

  i

  -2

  j

  ，

  b

  =

  i

  +λ

  j

  且

  a

  与

  b

  的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

  A．（-∞， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
  C．（-2， 2 3 ）∪（ 2 3 ，+∞）	D．（-∞，-2）∪（-2， 1 2 ）
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 7．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（　　）

  A．24种

  B．12种

  C．48种

  D．36种
  组卷：366引用：4难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]​

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）当k=2时，求出C₁的普通方程，并说明该曲线的图形形状．
  （2）当k=1时，P是曲线C₁上一点，Q是曲线C₂上一点，求PQ的最小值．
  组卷：248引用：19难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]​

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （Ⅰ）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）已知g（x）=|x-1|+2，若对任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：119引用：4难度：0.4

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