2018-2019学年新疆和田地区皮山县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，a²=b²+c²+bc,则A等于（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．120°

  D．30°
  组卷：79引用：4难度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，若a=1，

  ∠

  C

  =

  π

  6

  ，

  b

  =

  3

  ，则

  sin

  （

  π

  2

  +

  A

  ）

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．21
  组卷：2引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，则AC=（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=2bcosC，且

  b

  -

  a

  c

  -

  a

  =

  sin

  A

  +

  sin

  C

  sin

  B

  ，则这个三角形的形状是（　　）

  A．等边三角形	B．钝角三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 6．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．35
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 7．与角-

  π

  6

  终边相同的一个角是（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 5 π 6

  D． 11 π 6
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,cosA=

  2

  3

  ，b=2，c=3．则BC边上的高为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A，B，C成等差数列，且

  b

  =

  3

  2

  ．
  （1）求△ABC的外接圆半径R；
  （2）求a+c的取值范围．（提示：

  2

  R

  =

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  ）
  组卷：5引用：2难度：0.5

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• 24．在平面四边形ABCD中，已知AD∥BC，BD=4，A=60°，

  S

  △

  ABD

  S

  △

  BCD

  =

  2

  3

  （S表示面积）．
  （Ⅰ）求AB+AD的最大值；
  （Ⅱ）当AB+AD取最大值时，求CD．
  组卷：13引用：1难度：0.5

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