当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年江西省吉安市高考数学一模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集U=R，设集合
A
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
+
2
）
≤
1
}
，
B
=
{
x
|
1
x
＜
1
}
，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{x|-2＜x＜0} B．{x|x≤-2或x＞1} C．{x|x＜-2或x＞0} D．{x|x≠0}
组卷：79引用：4难度：0.7
解析
2．已知a为实数，复数
z
=
1
+
2
i
a
-
i
为纯虚数（其中i是虚数单位），则a=（　　）
A．
5
B．2 C．1 D．
1
2
组卷：82引用：3难度：0.8
解析
3．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（　　）
A．
y
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
B．
y
=
1
-
cosx
e
x
-
e
-
x
C．y=sinx-xcosx D．y=sinx-xe^x
组卷：92引用：5难度：0.7
解析
4．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（　　）
A．七尺五寸 B．八尺 C．八尺五寸 D．九尺
组卷：76引用：4难度：0.7
解析
5．一个正四面体四个面上分别写有数字1，2，3，4，将其连续向上抛掷四次，则事件“没有连续两次落地后朝下一面上的数字为偶数”的概率为（　　）
A．
3
16
B．
1
4
C．
1
2
D．
11
16
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段B₁D₁上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
组卷：142引用：2难度：0.6
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
，若函数y=f（ωx）在区间
（
π
2
，
π
）
上无零点，则正数ω的取值范围为（　　）
A．
（
0
，
3
4
]
∪
[
5
6
，
1
]
B．
[
5
6
，
11
12
]
C．
[
5
6
，
1
]
D．
（
0
，
5
12
]
∪
[
5
6
，
11
12
]
组卷：163引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，M的参数方程为
x
=
cosθ
y
=
2
sinθ
，（θ为参数），直线
l
：
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
．
（1）求M的普通方程；
（2）若D为M上一动点，求D到l距离的取值范围．
组卷：60引用：3难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

23．已a,b,c均为正数，且a+b+c=4，证明：
（1）
a
2
+
b
2
4
+
c
2
9
≥
8
7
；
（2）
1
a
+
c
+
1
a
+
b
+
1
b
+
c
≥
9
8
．
组卷：63引用：3难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． y = ln （ x 2 + 1 - x ）	B． y = 1 - cosx e x - e - x
C．y=sinx-xcosx	D．y=sinx-xe^x

A．（ 0 ， 3 4 ] ∪ [ 5 6 ， 1 ]	B． [ 5 6 ， 11 12 ]
C． [ 5 6 ， 1 ]	D．（ 0 ， 5 12 ] ∪ [ 5 6 ， 11 12 ]

2023年江西省吉安市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集U=R，设集合A={x|log2（x+2）≤1}，B={x|1x＜1}，则（∁UA）∪B=（ ）

2．已知a为实数，复数z=1+2ia-i为纯虚数（其中i是虚数单位），则a=（ ）

3．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）

4．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（ ）

5．一个正四面体四个面上分别写有数字1，2，3，4，将其连续向上抛掷四次，则事件“没有连续两次落地后朝下一面上的数字为偶数”的概率为（ ）

6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段B1D1上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（ ）

7．已知函数f（x）=sin（2x+π6），若函数y=f（ωx）在区间（π2，π）上无零点，则正数ω的取值范围为（ ）

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，M的参数方程为x=cosθy=2sinθ，（θ为参数），直线l：ρsin（θ+π4）=22．（1）求M的普通方程；（2）若D为M上一动点，求D到l距离的取值范围．

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

23．已a,b,c均为正数，且a+b+c=4，证明：（1）a2+b24+c29≥87；（2）1a+c+1a+b+1b+c≥98．

1．已知全集U=R，设集合
A
=
{
x
|
lo
g
2
（
x
+
2
）
≤
1
}
，
B
=
{
x
|
1
x
＜
1
}
，则（∁_UA）∪B=（　　）

2．已知a为实数，复数
z
=
1
+
2
i
a
-
i
为纯虚数（其中i是虚数单位），则a=（　　）

3．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（　　）

4．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（　　）

5．一个正四面体四个面上分别写有数字1，2，3，4，将其连续向上抛掷四次，则事件“没有连续两次落地后朝下一面上的数字为偶数”的概率为（　　）

6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，G为线段B₁D₁上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
，若函数y=f（ωx）在区间
（
π
2
，
π
）
上无零点，则正数ω的取值范围为（　　）

22．在直角坐标系xOy中，M的参数方程为
x
=
cosθ
y
=
2
sinθ
，（θ为参数），直线
l
：
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
．
（1）求M的普通方程；
（2）若D为M上一动点，求D到l距离的取值范围．

23．已a,b,c均为正数，且a+b+c=4，证明：
（1）
a
2
+
b
2
4
+
c
2
9
≥
8
7
；
（2）
1
a
+
c
+
1
a
+
b
+
1
b
+
c
≥
9
8
．