2023-2024学年河北省唐山市丰润区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列银行标志中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

  A．三角形三个内角和等于180°

  B．直角三角形的两个锐角互余

  C．三角形具有稳定性

  D．两点之间，线段最短
  组卷：449引用：16难度：0.9

  解析

• 3．点P（-2，m）关于x轴对称点Q的坐标为（n,-3），则m+n=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，边AC=8，BC=10，点P为AB边上一动点，点P从点B向点A运动，当点P运动到AB中点时，△APC的面积是（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

  A．∠BCA=∠F

  B．BC∥EF

  C．∠A=∠EDF

  D．AD=CF
  组卷：399引用：10难度：0.9

  解析

• 6．若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则它的一个内角为（　　）

  A．1080°

  B．720°

  C．140°

  D．135°
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知四边形ABCD是长方形，点E，F分别为线段BC，AD上的两点，将四边形CDFE沿EF折叠得到四边形C′D′F′E′，若∠BEC′=50°，则∠EFD等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．60°

  D．70°
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=88°，∠C′=58°，则∠B的度数为（　　）

  A．34°

  B．44°

  C．58°

  D．88°
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有6个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
  
  （1）当∠ADC=63°时，∠BAD=

  ；当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变

  （填“大”或“小”）．
  （2）当∠CAD=

  度时，△ABD≌△DCE？请说明理由．
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 26．已知：如图1，B，C，E三点在一条直线上，△ABC和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接BD，AE，BD与AE的延长线交于点M．
  （1）AE与BD有怎样的位置关系？并说明理由；
  （2）探究：将图1中的△ECD绕点C顺时针旋转一个角度（旋转角小于90°），如图2所示．
  ①问：（1）中的结论还成立？若成立，请说明理由；
  ②连接MC，如图3所示，求证：MC平分∠BME．
  
  组卷：140引用：5难度：0.3

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