2023年四川省成都市武侯区玉林中学高考数学适应性试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．若复数z满足z（2+i）=3-i,则

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|x＞7}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（-1，7]

  B．（-1，6]

  C．（7，+∞）

  D．（6，+∞）
  组卷：222引用：4难度：0.9

  解析

• 3．构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学积极响应号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）．下列说法正确的是（　　）

  A．高三（2）班五项评价得分的极差为1.5

  B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分

  C．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高

  D．各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大
  组卷：94引用：11难度：0.7

  解析

• 4．某四面体的三视图由如图所示的三个直角三角形构成，则该四面体六条棱长最长的为（　　）

  A． 41

  B． 4 2

  C．5

  D．4
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设tan（α-

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，则tan（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：182引用：4难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  +

  3

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：12难度：0.9

  解析

• 7．从集合{1，2，4}中随机抽取一个数a,从集合{2，4，5}中随机抽取一个数b,则向量

  m

  =（a,b）与向量

  n

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  垂直的概率为（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：93引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 + 3 2 t

  （其中t为参数），曲线C是以点C（0，2）为圆心，且过坐标原点的圆．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）若

  M

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求

  |

  MB

  |

  |

  MA

  |

  +

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+a|．
  （1）当

  a

  =

  1

  2

  时，求不等式f（x）≤0的解集；
  （2）当a≥-1时，若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  的图象恒在f（x）图象的上方，证明：2b-3a＞2．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析