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人教B版（2019）选择性必修第三册《6.1.3 基本初等函数的导数-6.1.4 求导法则及其应用》2021年同步练习卷

发布：2024/12/9 8:0:15

1．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（2）+e^x，则f'（2）的值等于（　　）
A．-0 B．
e
2
2
-2 C．-
e
2
2
D．-
e
2
2
-2
组卷：279引用：16难度：0.9
解析
2．下列求导结果正确的是（　　）
A．（1-x²）′=1-2x B．（cos30°）′=-sin30°
C．[ln（2x）]′=
1
2
x
D．（
x
3
）′=
3
2
x
组卷：458引用：16难度：0.9
解析
3．已知曲线f（x）=lnx+
a
x
在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为
3
π
4
，则a的值为（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
组卷：261引用：5难度：0.8
解析
4．若函数f（x），g（x）满足f（x）+xg（x）=x²-1，且f（1）=1，则f'（1）+g'（1）=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：755引用：11难度：0.7
解析
5．下列求导运算正确的是（　　）
A．（ln2）'=0 B．（cosx）′=sinx
C．（e^-x）′=e^-x D．
（
x
-
5
）
′
=
-
1
5
x
-
6
组卷：446引用：3难度：0.9
解析

14．已知函数f（x）=x³+x-16．
（1）求f'（x）；
（2）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程；
组卷：172引用：2难度：0.7
解析
15．已知函数y=x+lnx.
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
组卷：361引用：5难度：0.7
解析