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2019-2020学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知复数z=
6
+
2
i
2
-
i
，则在复平面内
z
表示的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：61引用：2难度：0.8
解析
2．设集合M={x|log₂（x-1）＜1}，N={x|x≥2}，则M∪N=（　　）
A．{x|2≤x＜3} B．{x|x≥2} C．{x|x＞1} D．{x|1≤x＜3}
组卷：105引用：2难度：0.9
解析
3．已知双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率是
7
2
，则E的渐近线方程为（　　）
A．y=±x B．y=±
2
2
x C．y=±
3
2
x D．y=±2x
组卷：75引用：8难度：0.9
解析
4．已知非零向量
m
，
n
满足|
n
|=4|
m
|，且
m
⊥（2
m
+
n
），则
m
，
n
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
组卷：390引用：4难度：0.7
解析
5．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S=（　　）
A．
5
3
B．
4
5
C．
9
5
D．
11
6
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-
3
cos²x+
3
4
，则下列结论错误的是（　　）
A．f（x）的一个周期为-π
B．f（x）在区间[
π
3
，
π
2
]上单调递减
C．f（x+
π
2
）的一个零点为x=
π
6
D．y=f（x）的图象关于直线x=
5
π
12
对称
组卷：49引用：1难度：0.6
解析

19．移动支付在国内大规模推广之后，成功在10亿移动互联网用户中获得了九成的渗透率，这大约是中国自宽带和手机之后，普及率最高的一项产品，某调查小组针对第三方移动支付市场在某商场进行了顾客使用移动支付情况的调查，调查人员在年龄20岁到60岁的顾客中随机抽取了150人，得到如下数据

类型/人数/年龄段 [20，30） [30，40） [40，50） [50，60）

使用移动支付 40 30 20 10

不使用移动支付 0 10 15 25

（1）现从150人中随机依次抽取2人，已知第一次抽到的人不使用移动支付的情况下，求第二次抽到的人使用移动支付的概率．
（2）从随机抽取的150人中在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方法抽取10人微进一步的问卷调查，现从这10人中随机选出3个人，设3个人中年龄段在[30，40）的人数为ξ，求ξ的分布列和期望．

组卷：69引用：1难度：0.5