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2023-2024学年北京市清华大学附中朝阳学校、望京学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 19:0:2

1．复数z=i（1-i）的模|z|=（　　）
A．
2
B．2 C．1 D．4
组卷：132引用：9难度：0.9
解析
2．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为
4
2
，焦距为4，则该椭圆的方程为（　　）
A．
x
2
32
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
12
+
y
2
8
=1
C．
x
2
8
+
y
2
4
=1 D．
x
2
12
+
y
2
4
=1
组卷：157引用：5难度：0.9
解析
3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=
1
n
，
n
∈
N
*
，则a₂=（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
6
C．
1
6
D．
1
2
组卷：746引用：4难度：0.8
解析
4．直线
x
-
3
y
+
1
=
0
的倾斜角为（　　）
A．120° B．150° C．30° D．45°
组卷：121引用：19难度：0.7
解析
5．过点A（2，1）且与直线l：2x-4y+3=0平行的直线方程是（　　）
A．x-2y=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y-3=0 D．x+2y-4=0
组卷：422引用：6难度：0.7
解析
6．已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x
2
3
+y²=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
A．2
3
B．4
3
C．6 D．12
组卷：1054引用：6难度：0.9
解析
7．设数列{a_n}是等比数列，则“a₂＞a₁”是“{a_n} 为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：239引用：2难度：0.7
解析

21．设D={1，2，3，…，10}，如果函数f：D→D的值域也是D，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列{f_n（x）}：f₁（x）=f（x），
f
n
+
1
（
x
）
=
f
（
f
n
（
x
）
）
（
n
∈
N
*
）
．
（1）请用列表法补全如下函数列；

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f₁（x） 2 1 7 5 3 4 9 10

f₂（x）

（2）求证：对任意一个i∈D，存在正整数N_i≤10（N_i是与i有关的一个数），使得
f
N
i
（
i
）
=
i
；
（3）类比排序不等式：a＜b,c＜d⇒ac+bd＞ad+bc,把D中的10个元素按顺序排成一列记为（x₁，x₂，…，x₁₀），使得10项数列A：f₂₅₂₀（1）•x₁，f₂₅₂₀（2）•x₂，f₂₅₂₀（3）•x₃，…，f₂₅₂₀（10）•x₁₀的所有项和S最小，并计算出最小值S_min及此时对应的（x₁，x₂，…，x₁₀）．

组卷：56引用：3难度：0.1

A． x 2 32 + y 2 16 = 1	B． x 2 12 + y 2 8 =1
C． x 2 8 + y 2 4 =1	D． x 2 12 + y 2 4 =1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件