2023-2024学年江苏省无锡市锡山区锡北片八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5243引用：206难度：0.9

  解析

• 2．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  组卷：1152引用：24难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌D△DEF的是（　　）
  ​

  A．BC=EF

  B．∠A=∠DEF

  C．AB=DE

  D．∠A=∠D
  组卷：57引用：1难度：0.5

  解析

• 4．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

  A．17

  B．15

  C．13

  D．13或17
  组卷：6059引用：212难度：0.7

  解析

• 5．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1992引用：27难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：1021引用：41难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，分别以AC、BC为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为S₁，S₂则S₁​+S₂的值为（　　）

  A．25

  B．10

  C．7

  D．5
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，DE为△ADB的中线，且DE=2.5，若BC=6，则△ABC的面积为（　　）

  A．15

  B．12

  C．10

  D．7.5
  组卷：84引用：1难度：0.5

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，若AC=13，AD=12，BC=21，则AE的长等于（　　）
  ​

  A． 16 3

  B．6

  C． 20 3

  D．8
  组卷：345引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。(本大题共9小题，共74分)

• 26．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,AB=5cm,动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒．
  （1）当t=1时，求△ACP的面积；
  （2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
  （3）请利用备用图2继续探索，当t为

  时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．（直接写出结果）
  
  组卷：174引用：1难度：0.3

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• 27．已知直线1为长方形ABCD的对称轴，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，点D的对应点D'恰好落在对称轴1上．
  （1）如图，当点E在边DC上时，
  ①填空：点D'到边AB的距离是

  ； （ 直接写出结果）
  ②求DE的长．
  （2）当点E在边DC的延长线上时，（友情提醒：可在备用图上画图分析）
  ①填空：点D'到边CD的距离是

  ；（直接写出结果）
  ②填空：此时DE的长为

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：196引用：1难度：0.5

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