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2021年福建省厦门一中高考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若（∁_RN）⊆（∁_RM），则下列结论中正确的是（　　）
A．∀x∈N，x∈M B．∃x∈M，x∉N C．∃x∉N，x∈M D．∀x∈M，x∉∁_RN
组卷：366引用：8难度：0.8
解析
2．已知点P（
5
5
，
-
2
5
5
）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α=（　　）
A．-
4
5
B．-
3
5
C．
5
5
D．
-
2
5
5
组卷：344引用：4难度：0.7
解析
3．已知直线l₁：2x+ay+b=0和l₂：3x+3y+b+1=0，则“a=2”是“l₁∥l₂”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：167引用：3难度：0.7
解析
4．已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+
2
b
与
a
-
2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）
A．
2
2
B．
2
3
3
C．8 D．10
组卷：88引用：3难度：0.9
解析
5．下列各项中，是（
xy
-
y
x
）⁶展开式中的项为（　　）
A．15 B．-20x² C．15y⁴ D．-20
y
9
2
组卷：259引用：15难度：0.6
解析
6．图①是建筑工地上的塔吊，图②是根据图①绘制的塔吊简易直观图，点A，B，C在同一水平面内．塔身PO⊥平面ABC，直线AO与BC的交点E是BC的中点，起重小车挂在线段AO上的D点，AB=AC，DO=6m.若PO=2m,PB=3m,△ABC的面积为10m²，根据图中标注的数据，忽略△ABC自重对塔吊平衡的影响，在塔吊保持平衡的条件下可得点A，P之间的距离为（0.5OD=1.5OE）（　　）
A．
2
17
m B．
6
2
m C．8m D．9m
组卷：222引用：3难度：0.5
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
9
x
+
1
）
-
x
，设
a
=
f
（
1
10
）
，
b
=
f
（
-
e
-
9
10
）
，
c
=
f
（
ln
11
10
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜a＜c
组卷：726引用：8难度：0.3
解析

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四、解若题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．

21．设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点P（m,2）（m＞0）在抛物线C上，且满足|PF|=3．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点G（0，4）的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别以A，B为切点的抛物线C的两条切线交于点Q，求三角形PQG周长的最小值．
组卷：163引用：3难度：0.4
解析
22．已知f（x）=x-
1
2
（lnx）²-klnx-1（k∈R）．
（1）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个极值点，判断函数f（x）零点的个数．
组卷：218引用：5难度：0.2
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021年福建省厦门一中高考数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若（∁RN）⊆（∁RM），则下列结论中正确的是（ ）

2．已知点P（55，-255）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α=（ ）

3．已知直线l1：2x+ay+b=0和l2：3x+3y+b+1=0，则“a=2”是“l1∥l2”的（ ）

4．已知非零向量a、b，满足a⊥b，且a+2b与a-2b的夹角为120°，则|a||b|等于（ ）

5．下列各项中，是（xy-yx）6展开式中的项为（ ）

7．已知函数f（x）=log3（9x+1）-x，设a=f（110），b=f（-e-910），c=f（ln1110），则a,b,c的大小关系为（ ）

四、解若题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．

22．已知f（x）=x-12（lnx）2-klnx-1（k∈R）．（1）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求k的取值范围；（2）若函数f（x）有两个极值点，判断函数f（x）零点的个数．

1．已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若（∁_RN）⊆（∁_RM），则下列结论中正确的是（　　）

2．已知点P（
5
5
，
-
2
5
5
）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α=（　　）

3．已知直线l₁：2x+ay+b=0和l₂：3x+3y+b+1=0，则“a=2”是“l₁∥l₂”的（　　）

4．已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，且
a
+
2
b
与
a
-
2
b
的夹角为120°，则
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

5．下列各项中，是（
xy
-
y
x
）⁶展开式中的项为（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
9
x
+
1
）
-
x
，设
a
=
f
（
1
10
）
，
b
=
f
（
-
e
-
9
10
）
，
c
=
f
（
ln
11
10
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）

22．已知f（x）=x-
1
2
（lnx）²-klnx-1（k∈R）．
（1）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个极值点，判断函数f（x）零点的个数．