2022-2023学年贵州省遵义市新高考协作体高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  3

  x

  ≤

  0

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．（2，3]

  B．（-∞，3]

  C．（2，3）

  D．[0，3]
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=3-4i,则

  z

  z

  z

  -

  1

  的虚部为（　　）

  A． 1 6 i

  B． - 1 6 i

  C． 1 6

  D． - 1 6
  组卷：36引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某同学利用暑假积极参加社会实践活动，帮助经销商进行促销，该同学在两周内的每日促销量如图所示，根据此折线图，下面结论中正确的是（　　）

  A．这14天的促销量的中位数大于200

  B．这14天促销量超过200的天数所占比例大于50%

  C．这14天内，促销量的极差小于200

  D．前7天促销量的方差小于后7天促销量的方差
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=26，a₃=18，则S₅=（　　）

  A．80

  B．81

  C．243

  D．242
  组卷：148引用：3难度：0.6

  解析

• 5．现有甲、乙、丙、丁四位同学要与两位老师站成一排合影留念，则甲同学不站两端且两位老师必须相邻的站法有（　　）

  A．72 种

  B．144 种

  C．288 种

  D．576 种
  组卷：234引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知角α的终边在直线y=2x上，则

  3

  sinαcosα

  -

  si

  n

  2

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 3 10

  B． 11 10

  C． 13 10

  D． - 13 10
  组卷：116引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设A、B、C三点不共线，则“

  AB

  与

  AC

  的夹角是钝角”是“

  |

  AB

  +

  AC

  |

  ＜

  |

  BC

  |

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：241引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xoy中，直线

  C

  1

  ：

  x

  =

  -

  2

  ，

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  =

  1

  ，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）若C₃的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，设C₃与C₂交于O，P两点（O为坐标原点），过O点与C₃垂直的直线C₄与C₁，C₂分别相交于M，N（N异于点O）两点，求△PMN的面积．
  组卷：38引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=3|x-1|-|x+a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）已知a＞0，若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于

  3

  2

  ，求实数a的取值范围．
  组卷：38引用：2难度：0.6

  解析