2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：71难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  组卷：1910引用：113难度：0.9

  解析

• 3．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．圆

  D．梯形
  组卷：411引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a、b被三条互相平行的直线l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  组卷：994引用：13难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  组卷：219引用：23难度：0.9

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．3 3

  D．2 7
  组卷：361引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，BC=12，则AC=（　　）

  A．3

  B．9

  C．10

  D．15
  组卷：978引用：12难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，满分75分）

• 21．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元．
  （1）求y与x的函数关系式；
  （2）求w与x的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？
  （3）当x为何值时，客房部每天的利润不低于14000元？
  组卷：384引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图①，已知二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
  （1）求△ABC的面积．
  （2）点M在OB边上以每秒1个单位的速度从点O向点B运动，点N在BC边上以每秒

  2

  个单位得速度从点B向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形与△BOC相似？
  （3）如图②，点P为抛物线上的动点，点Q为对称轴上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：572引用：7难度：0.3

  解析