2022-2023学年浙江省温州市鹿城区绣山中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

• 1．已知⊙O的半径为3，点M在⊙O上，则OM的长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=（x-3）²-2的图象上最低点的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  组卷：176引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯

  B．6月份海南气温达到零下20度

  C．射箭射中十环

  D．画一个四边形，其内角和为360°
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm

  B．1cm, 2 cm ， 3 cm ，2cm

  C．30cm,12cm,0.8cm,0.2cm

  D．2cm,3cm,4cm,6cm
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 5．正八边形的一个内角是（　　）

  A．45°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：227引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，下列式子不成立的是（　　）

  A． AD DB = AE EC

  B． AB DB = AC EC

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = AE AC
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 7．半径为6，圆心角度数为120°的扇形的弧长为（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．6π
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线C：y=（x+2）²+1，将抛物线C平移得到抛物线C'，若两条抛物线C和C'关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（　　）

  A．将抛物线C向右平移3个单位

  B．将抛物线C向右平移6个单位

  C．将抛物线C向左平移3个单位

  D．将抛物线C向左平移6个单位
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分）

• 23．为抗击“新冠”疫情，某商店进了一批瓶装消毒液，每瓶进价为10元，当售价为每瓶25元时，每月可售出140瓶．为了响应政府“全民抗疫”号召，该店采取薄利多销策略．据市场调查反映：每瓶售价每降1元，则每月销售量增加20瓶．设每瓶消毒液的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y瓶．
  （1）求y与x的函数关系式；
  （2）设该商店每月获得的利润为W元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
  （3）为响应希望工程号召，在售价不低于进价且每瓶获利不高于95%的前提下，该商店决定每月从利润中捐出100元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于2120元，消毒液的销售单价可以取哪些数值？
  组卷：54引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图1，已知⊙O的半径为5，弦

  AB

  =

  4

  5

  ，点C，D在优弧

  y

  =

  （

  3

  2

  a

  ）

  2

  +

  （

  3

  2

  a

  -

  x

  ）

  2

  （

  a

  ＜

  x

  ＜

  2

  a

  ）

  上（点B，C，D顺时针排列），

  ˆ

  CD

  =

  ˆ

  AB

  ，点F是

  ˆ

  CD

  上一动点，连接CF并延长，交弦AD的延长线于点E．
  
  （1）求证：BC∥AD．
  （2）如图2，连接AC，BF，AF．当∠BFA与△ACE的某一个内角相等，且BF的长能确定时，求出所有满足条件的BF的长．
  （3）如图3，当∠B=90°，

  CE

  =

  5

  5

  时，连接AC，OE，OE交⊙O于点K，求△KDE面积与△EOC面积的比值．
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析