2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）入学质检数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 4

  B． 3 2 a

  C． x 2 + 1

  D． x - 1
  组卷：462引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（　　）

  A．（-5，13）

  B．（0.5，2）

  C．（3，0）

  D．（1，1）
  组卷：1352引用：85难度：0.9

  解析

• 3．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4， 5

  B．6，8，12

  C．1.5，2，2.5

  D．1，1，2
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，函数y=-2x-3的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  组卷：432引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

  D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  组卷：1376引用：16难度：0.7

  解析

• 6．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

  A．甲、乙两地的路程是400千米

  B．慢车行驶速度为60千米/小时

  C．相遇时快车行驶了150千米

  D．快车出发后4小时到达乙地
  组卷：560引用：12难度：0.9

  解析

• 7．估计

  3

  +

  2

  ×

  6

  的值应在（　　）

  A．5和6之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．6和7之间
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 8．正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1-x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1133引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题8分，共18分）

• 25．阅读材料：
  材料1．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2．已知实数m、n满足m²-m-1=0、n²-n-1=0，且m≠n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  解：由题知m、n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，
  根据材料1得m+n=1，mn=-1．
  ∴

  n

  m

  +

  m

  n

  =

  m

  2

  +

  n

  2

  mn

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  -

  2

  mn

  mn

  =

  1

  +

  2

  -

  1

  =-3．
  根据上述材料解决下面问题：
  （1）一元二次方程5x²+10x=3的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）已知实数m、n满足3m²-3m-1=0、3n²-3n-1=0，且m≠n,求2m²n+2mn²的值．
  （3）已知实数p、q满足p²=7p-3、3q²=7q-1，且p≠3q,求p²+9q²的值．
  组卷：309引用：2难度：0.5

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• 26．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm,BD=8cm,动点P，Q分别从点B，D同时出发，运动速度均为1cm/s,点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP，AQ，PQ．设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．
  （1）填空：AB=

  cm,AB与CD之间的距离为

  cm；
  （2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；
  （3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．
  
  组卷：1588引用：7难度：0.1

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