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2018-2019学年福建省莆田二中九年级（下）开学数学试卷

发布：2025/1/2 5:0:2

一．选择题（满分40分，每小题4分）

1．点P（2，-1）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（-2，-1） C．（-1，2） D．（1，-2）
组卷：1155引用：25难度：0.7
解析
2．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1325引用：14难度：0.9
解析
3．如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是（　　）
A．1m B．
4
3
m C．3m D．
10
3
m
组卷：414引用：2难度：0.7
解析
4．将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（　　）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
组卷：340引用：39难度：0.9
解析
5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（　　）
A．168（1-x）²=108 B．168（1-x²）=108
C．168（1-2x）=108 D．168（1+x）²=108
组卷：5852引用：45难度：0.9
解析
6．在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以7为半径的圆，那么A（-3，4）与⊙O的位置关系是（　　）
A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定
组卷：299引用：2难度：0.5
解析
7．对于不为零的两个实数a,b,如果规定：a★b=
a
+
b
（
a
＜
b
）
-
a
b
（
a
≥
b
）
，那么函数y=2★x的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1143引用：15难度：0.6
解析
8．已知反比例函数y=-
6
x
，下列结论中不正确的是（　　）
A．图象必经过点（-3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜-2，则0＜y＜3
D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小
组卷：2969引用：20难度：0.9
解析

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三．解答题（共9小题，满分86分）

24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．点P从点A出发，沿着A→C→B运动，速度为1个单位/s,在点P运动的过程中，以P为圆心的圆始终与斜边AB相切，设⊙P的面积为S，点P的运动时间为t（s）（0＜t＜7）．
（1）当4＜t＜7时，BP=
；（用含t的式子表示）
（2）求S与t的函数表达式；
（3）在⊙P运动过程中，当⊙P与三角形ABC的另一边也相切时，直接写出t的值．
组卷：237引用：3难度：0.3
解析
25．如图1，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点A（
4
3
，0）和点B，交y轴于点C（0，4），一次函数y=kx+m的图象经过点B，C，点P是抛物线上第二象限内一点．
（1）求二次函数和一次函数的表达式；
（2）过点P作x轴的平行线交BC于点D，作BC的垂线PM交BC于点M，设点P的横坐标为t,△PDM的周长为l.
①求l关于t的函数表达式；
②求△PDM的周长的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，连接PC，是否存在点P，使得以P，M，C为顶点的三角形与△CBO相似？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1142引用：2难度：0.2
解析