2022-2023学年江苏省泰州市兴化市九年级（下）第三次素养提升数学试卷（A卷）

一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

• 1．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是

  环．
  组卷：1045引用：19难度：0.6

  解析

• 2．如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，AB'，AC'分别交对角线BD于点E，F，若AE=6，则EF•ED的值为

  ．
  组卷：128引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知4x-y=4a²-8a+16，x+y=a²+8a-16，若x≤y,则

  a

  2

  -

  1

  a

  -

  1

  的值为

  ．
  组卷：134引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD=

  3

  2

  AD，C（0，-8），点A在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，且y轴平分∠ACB，则k=

  ．
  组卷：282引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共7小题，满分75分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 11．如图1，已知点O在四边形ABCD的边AD上，且OA=OB=OC=OD=5，OB平分∠AOC，与AC交于点G，BD分别与OC、AC交于点E、F．
  （1）求证：OB∥CD；
  （2）如图2，若CE=CF，求

  DE

  DF

  的值；
  （3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求sin∠CFD的值．
  
  组卷：170引用：1难度：0.4

  解析

• 12．已知：二次函数y=ax²+2ax-8a（a为常数，且a＞0）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．
  （1）分别求点A、B的坐标；
  （2）若△ABC是直角三角形，求该二次函数相应的表达式；
  （3）当

  a

  =

  1

  2

  时，一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  的图象过B点，与二次函数的对称轴交于Q点，N为一次函数图象上一点，过N点作y的平行线交二次函数图象于M点，当D、M、N、Q四点组成的四边形是平行四边形时，求N点的坐标．
  组卷：262引用：3难度：0.1

  解析