2023-2024学年北京大学附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 1 3
  组卷：436引用：9难度：0.9

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• 2．如图，▱ABCD中，∠B=25°，则∠A=（　　）
  

  A．50°

  B．65°

  C．115°

  D．155°
  组卷：285引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 8 = 10

  B． 2 2 -2= 2

  C． 2 × 8 =4

  D． 8 ÷ 2 =4
  组卷：384引用：11难度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-4x-3=0，则配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=7
  组卷：1000引用：15难度：0.7

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• 5．已知一次函数y=-x+2，那么下列结论正确的是（　　）

  A．y的值随x的值增大而增大

  B．图象经过第一、二、三象限

  C．图象必经过点（0，2）

  D．当x＜2时，y＜0
  组卷：2179引用：17难度：0.5

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• 6．某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（　　）

  A．8分

  B．8.1分

  C．8.2分

  D．8.3分
  组卷：751引用：10难度：0.8

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• 7．某工厂2021年生产某种机械5000台，研发生产技术后，预计2023年生产该种机械6600台．设生产该种机械的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是（　　）

  A．5000（1+x）2=6600

  B．5000x2=6600

  C．6600（1-x）2=5000

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=6600
  组卷：290引用：3难度：0.5

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• 8．如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动．设点P经过的路程为s,点P到直线l的距离为d,已知d与s的关系如图2所示．则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：431引用：6难度：0.5

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三、解答题（本题共58分，第15题6分，第16-20题，每小题6分，第21-24题，每题5分，第25,，26题，每题6分）

• 25．如图，正方形ABCD中，点P在边AD上，延长CP至E，连结DE，使DE=DC，DN平分∠ADE，交CE于点N，连接AE、AN、BN．
  （1）依题意补全图形；
  （2）判断△ANE的形状，并证明；
  （3）用等式表示线段AN、BN、CN三者之间的数量关系，并证明．
  组卷：75引用：1难度：0.1

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的中间点的定义如下：Q是图形W上一点，若M为线段PQ的中点，则称M为点P和图形W的中间点．C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F（-2，0）
  （1）点A（2，0），
  ①点A和原点的中间点的坐标为

  ；
  ②求点A和线段CD的中间点的横坐标m的取值范围；
  （2）点B为直线y=2x上一点，在四边形CDEF的边上存在点B和四边形CDEF的中间点，直接写出点B的横坐标n的取值范围．
  组卷：583引用：5难度：0.3

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