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2022-2023学年山东省济南市高新区新航实验学校九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：5难度：0.8
解析
2．如果反比例函数y=
k
x
的图象经过点（3，-4），那么k是（　　）
A．7 B．10 C．12 D．-12
组卷：103引用：2难度：0.5
解析
3．若
x
y
=
3
4
，则下列式子正确的是（　　）
A．
x
+
y
y
=7 B．
x
+
y
y
=
7
4
C．
y
x
-
y
=4 D．
x
+
1
y
+
1
=
3
4
组卷：222引用：1难度：0.7
解析
4．已知：如图，AB∥CD∥EF，BD：DF=3：5，AC=6，则CE=（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：194引用：1难度：0.7
解析
5．将抛物线y=（x-1）²+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（　　）
A．y=（x-1）²+4 B．y=（x-4）²+4 C．y=（x+2）²+6 D．y=（x-4）²+6
组卷：1606引用：21难度：0.6
解析
6．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正切值是（　　）
A．2 B．
2
5
5
C．
1
2
D．
5
5
组卷：1143引用：8难度：0.7
解析
7．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB=140°，则∠ACB的度数为（　　）
A．40° B．50° C．70° D．140°
组卷：471引用：5难度：0.7
解析
8．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
6
D．1
组卷：136引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（共86分.）

25．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α．点D是△ABC所在平面内不与点A、C重合的任意一点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α得到线段DE，连接AD、BE．

（1）如图1，当α=60°时，线段BE与AD的数量关系是
；直线BE与AD相交所成的锐角的度数是
．
（2）如图2，当α=90°时，
①（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由；
②当BE∥AC，AB=8，AD=
2
时，请直接写出△DCE的面积．
组卷：550引用：3难度：0.4
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（3，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）D是直线AC上方抛物线上一动点，连接OD交AC于点N，当
DN
ON
的值最大时，求点D的坐标；
（3）P为抛物线上一点，连接CP，过点P作PQ⊥CP交抛物线对称轴于点Q，当tan∠PCQ=2时，请直接写出点P的横坐标．
组卷：1474引用：6难度：0.3
解析