2021-2022学年黑龙江省绥化市兰西县八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：5难度：0.7

  解析

• 2．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S_甲²=1.4，S_乙²=0.6，则两人射击成绩波动情况是（　　）

  A．甲波动大	B．乙波动大
  C．甲、乙波动一样	D．无法比较
  组卷：195引用：2难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程4x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1595引用：18难度：0.6

  解析

• 4．把抛物线y=-2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  组卷：1435引用：98难度：0.9

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• 5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  组卷：2370引用：32难度：0.7

  解析

• 6．对于二次函数y=（x-2）²+3的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-2
  C．顶点坐标是（2，3）	D．与x轴有两个交点
  组卷：892引用：7难度：0.7

  解析

• 7．y₁=kx+n（k≠0）与二次函数=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c解集为（　　）

  A．-1≤x≤9

  B．-1≤x＜9

  C．-1＜x≤9

  D．x≤-1或x≥9
  组卷：182引用：1难度：0.7

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• 8．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE等于（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 9．函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1707引用：151难度：0.7

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三、解答题（共54分）

• 27．（1）如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，试探索线段BC，DC，EC之间满足的等量关系，并证明你的结论．
  （2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：192引用：5难度：0.6

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• 28．已知抛物线y=ax²+bx+6（a为常数，a≠1）交x轴于点A（6，0），点B（-1，0），交y轴于点C
  （1）求点C的坐标和抛物线的解析式；
  （2）P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P作y轴平行线，交直线AC于点D，当PD取得最大值时，求点P的坐标
  （3）M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标
  组卷：117引用：2难度：0.3

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