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2023-2024学年河南省郑州十一中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 8:0:2

一.选择题（30分，每题3分）

1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　）
A．3、4、5 B．4、5、6 C．6、8、10 D．3、3、
3
2
组卷：86引用：3难度：0.6
解析
2．在3.14，
22
7
，
-
3
，
3
64
，
π
3
，
2
2
，3.414114111411114…（相邻两个4之间依次多一个）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：101引用：1难度：0.9
解析
3．估计
24
+1的值应在（　　）
A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间
组卷：628引用：6难度：0.8
解析
4．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
y
=
6
y
+
z
=
7
B．
x
+
y
=
3
2
x
-
y
=
6
C．
x
+
y
=
5
1
x
+
1
y
=
3
D．
xy
=
x
-
1
x
-
y
=
0
组卷：838引用：8难度：0.8
解析
5．下列关于一次函数y=-2x+2的图象的说法中，错误的是（　　）
A．函数图象经过第一、二、四象限
B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）
C．当x＞0时，y＜2
D．y的值随着x值的增大而减小
组卷：4585引用：17难度：0.5
解析
6．已知两点A（a,5），B（-1，b），且直线AB∥x轴，则（　　）
A．a可取任意实数，b=5 B．a=-1，b可取任意实数
C．a≠-1，b=5 D．a=-1，b≠-5
组卷：893引用：5难度：0.7
解析
7．已知函数y=（m+1）
x
m
2
-
3
是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．
1
2
组卷：6542引用：45难度：0.9
解析

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三、解答题（75分）

21．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
（1）①请叙述勾股定理；
②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（如图中图形均满足证明勾股定理所需的条件）
（2）①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足S₁+S₂=S₃的有
个；
②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S₁，S₂直角三角形面积为S₃，请判断S₁，S₂，S₃的关系并证明．
组卷：622引用：2难度：0.4
解析
22．如图直线l：y=kx+b与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点C的坐标为（0，6）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若点A的坐标为（-6，0），点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3，求出此时点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：494引用：2难度：0.3
解析