人教版八年级（下）中考题单元试卷：第19章 四边形（04）

一、选择题（共11小题）

• 1．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，连接OE．下列结论：
  ①∠CAD=30°；
  ②S_▱ABCD=AB•AC；
  ③OB=AB；
  ④OE=

  1

  4

  BC，成立的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：15247引用：109难度：0.7

  解析

• 2．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：8473引用：129难度：0.9

  解析

• 3．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂．若S=3，则S₁+S₂的值为（　　）

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  组卷：3644引用：75难度：0.9

  解析

• 4．▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（　　）

  A．61°

  B．63°

  C．65°

  D．67°
  组卷：2946引用：71难度：0.9

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AB=CD

  C．AC=BD

  D．OA=OC
  组卷：4248引用：84难度：0.9

  解析

• 6．如图，▱ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD，若CE=2cm,则AB的长度是（　　）

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm
  组卷：3995引用：77难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．2cm
  组卷：3536引用：89难度：0.9

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：7557引用：91难度：0.9

  解析

• 9．在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）

  A．7

  B．4或10

  C．5或9

  D．6或8
  组卷：3085引用：76难度：0.7

  解析

• 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2321引用：73难度：0.9

  解析

三、解答题（共13小题）

• 29．如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）将▱ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标．
  组卷：1466引用：70难度：0.3

  解析

• 30．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：
  （1）△AEH≌△CGF；
  （2）四边形EFGH是菱形．
  组卷：3550引用：80难度：0.5

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