当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021年江西省宜春市上高二中1班高考数学练习试卷（文科）（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
x
4
x
2
+
1
的最小值为a,将函数
g
（
x
）
=
sin
（
1
a
x
+
π
3
）
（
x
∈
R
）
的图象向左平移
π
2
个单位长度得到函数h（x）的图象，则下面结论正确的是（　　）
A．函数h（x）是奇函数
B．函数h（x）在区间[-π，π]上是增函数
C．函数h（x）图象关于（2π，0）对称
D．函数h（x）图象关于直线x=3π对称
组卷：32引用：2难度：0.8
解析
2．执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则框图中①处可填入（　　）
A．S≥6？ B．S≥10？ C．S≥15？ D．S≥21？
组卷：44引用：3难度：0.7
解析
3．已知双曲线C的焦点在y轴上，离心率为
7
2
，点P是抛物线y²=4x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F₁（0，c）的距离与到直线x=-1的距离之和的最小值为
2
2
，则该双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
3
=
1
B．
y
2
4
-
x
2
3
=
1
C．
x
2
3
-
y
2
4
=
1
D．
y
2
3
-
x
2
4
=
1
组卷：69引用：4难度：0.7
解析
4．中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数y=f（x）在x=x₁，x=x₂，x=x₃（x₁＜x₂＜x₃）处的函数值分别为y₁=f（x₁），y₂=f（x₂），y₃=f（x₃），则在区间[x₁，x₃]上f（x）可以用二次函数来近似代替：f（x）=y₁+k₁（x-x₁）+k₂（x-x₁）（x-x₂），其中
k
1
=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
，
k
=
y
3
-
y
2
x
3
-
x
2
，
k
z
=
k
-
k
1
x
3
-
x
1
．若令x₁=0，
x
2
=
π
2
，x₃=π，请依据上述算法，估算
sin
π
5
的值是（　　）
A．
14
25
B．
3
5
C．
16
25
D．
17
25
组卷：230引用：8难度：0.6
解析
5．已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有f'（x）＜2x,且
f
（
1
2
）
=
1
2
．当α∈[0，2π]时，不等式
f
（
sinα
）
+
1
2
cos
2
α
-
3
4
＞
0
的解集为（　　）
A．
（
π
3
，
2
π
3
）
B．
[
0
，
π
3
）
∪
（
2
π
3
，
2
π
]
C．
（
π
6
，
5
π
6
）
D．
[
0
，
π
6
）
∪
（
5
π
6
，
2
π
]
组卷：47引用：2难度：0.6
解析
6．一个三对棱长相等的四面体ABCD，其三对棱长分别AB=CD=
5
，AD=BC=
13
，AC=BD=
10
，则此四面体的体积为（　　）
A．2 B．1 C．
2
3
D．
3
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，若不等式2n²-n-3＜（5-λ）a_n对∀n∈N^*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：166引用：1难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
1
+
cosφ
y
=
sinφ
（φ为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若射线
θ
=
α
（
ρ
＞
0
，
0
＜
α
＜
π
4
）
与曲线C交于点0，A，与直线l交于点B，求
|
OA
|
|
OB
|
的取值范围．
组卷：146引用：3难度：0.6
解析
23．已知关于x的不等式|x-m|+2x≤0的解集为（-∞，-1]，其中m＞0．
（1）求m的值；
（2）若正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：
b
2
a
+
c
2
b
+
a
2
c
≥
1
．
组卷：34引用：3难度：0.8
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（ π 3 ， 2 π 3 ）	B． [ 0 ， π 3 ） ∪ （ 2 π 3 ， 2 π ]
C．（ π 6 ， 5 π 6 ）	D． [ 0 ， π 6 ） ∪ （ 5 π 6 ， 2 π ]

2021年江西省宜春市上高二中1班高考数学练习试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知函数f（x）=1+x4x2+1的最小值为a,将函数g（x）=sin（1ax+π3）（x∈R）的图象向左平移π2个单位长度得到函数h（x）的图象，则下面结论正确的是（ ）

2．执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则框图中①处可填入（ ）

3．已知双曲线C的焦点在y轴上，离心率为72，点P是抛物线y2=4x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-1的距离之和的最小值为22，则该双曲线的方程为（ ）

5．已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有f'（x）＜2x,且f（12）=12．当α∈[0，2π]时，不等式f（sinα）+12cos2α-34＞0的解集为（ ）

6．一个三对棱长相等的四面体ABCD，其三对棱长分别AB=CD=5，AD=BC=13，AC=BD=10，则此四面体的体积为（ ）

7．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1，若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an对∀n∈N*恒成立，则整数λ的最大值为（ ）

三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）

23．已知关于x的不等式|x-m|+2x≤0的解集为（-∞，-1]，其中m＞0．（1）求m的值；（2）若正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：b2a+c2b+a2c≥1．

1．已知函数
f
（
x
）
=
1
+
x
4
x
2
+
1
的最小值为a,将函数
g
（
x
）
=
sin
（
1
a
x
+
π
3
）
（
x
∈
R
）
的图象向左平移
π
2
个单位长度得到函数h（x）的图象，则下面结论正确的是（　　）

2．执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则框图中①处可填入（　　）

3．已知双曲线C的焦点在y轴上，离心率为
7
2
，点P是抛物线y²=4x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F₁（0，c）的距离与到直线x=-1的距离之和的最小值为
2
2
，则该双曲线的方程为（　　）

5．已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有f'（x）＜2x,且
f
（
1
2
）
=
1
2
．当α∈[0，2π]时，不等式
f
（
sinα
）
+
1
2
cos
2
α
-
3
4
＞
0
的解集为（　　）

6．一个三对棱长相等的四面体ABCD，其三对棱长分别AB=CD=
5
，AD=BC=
13
，AC=BD=
10
，则此四面体的体积为（　　）

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，若不等式2n²-n-3＜（5-λ）a_n对∀n∈N^*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）

23．已知关于x的不等式|x-m|+2x≤0的解集为（-∞，-1]，其中m＞0．
（1）求m的值；
（2）若正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：
b
2
a
+
c
2
b
+
a
2
c
≥
1
．