2022-2023学年浙江省宁波市北仑区精准联盟八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．2 3 ×3 3 =6 3

  B． 2 + 3 = 5

  C．5 5 -2 2 =3 3

  D． 2 ÷ 3 = 6 3
  组卷：2258引用：109难度：0.9

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• 2．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：385引用：79难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 19

  C． 8

  D． 4 1 4
  组卷：232引用：4难度：0.9

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• 4．将x²-8x+10=0通过配方转变为（x+a）²=b的形式，下列结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=-6

  B．（x+4）2=6

  C．（x-4）2=6

  D．（x-8）2=-6
  组卷：65引用：1难度：0.7

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• 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．AB∥DC，AD=BC	D．OA=OC，OB=OD
  组卷：3449引用：48难度：0.5

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• 6．若样本x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数为18，方差为2，则对于样本x₁+3，x₂+3，x₃+3，…x_n+3，下列结论正确的是（　　）

  A．平均数为21，方差为2	B．平均数为21，方差为4
  C．平均数为18，方差为2	D．平均数为18，方差为4
  组卷：243引用：5难度：0.7

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• 7．用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（　　）

  A．a不垂直于c	B．a,b都不垂直于c
  C．a与b相交	D．a⊥b
  组卷：385引用：12难度：0.9

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• 8．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为x cm,根据题意可列方程（　　）

  A．（30+x）（20+x）=600	B．（30+2x）（20+2x）=600
  C．（30-2x）（20-2x）=1200	D．（30+2x）（20+2x）=1200
  组卷：1105引用：11难度：0.8

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三、解答题。（本大题共8小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分别为△ABC三边的长．
  （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
  组卷：13304引用：98难度：0.3

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• 24．在直角坐标系xOy中，如图1，A，B点的坐标为（0，4），（-4，0），P点坐标为（0，m），点E是射线BO上的动点，满足BE=1.5OP，以PE，EO为邻边作▱PEOQ．
  （1）当m=2时，求出PE的长度；
  （2）当m＞0时，是否存在m的值，使得▱PEOQ的面积等于△ABO面积的

  1

  4

  ，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
  （3）当点Q在第四象限时，点Q关于E点的对称点为Q′，点Q'刚好落在直线AB上时，求m的值 （直接写出答案）．
  
  组卷：96引用：1难度：0.1

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