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2023年安徽省合肥市新站区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列各式运算结果是负数的是（　　）
A．（-1）^-2023 B．|-2023| C．
（
-
1
）
2
D．（-2023）⁰
组卷：32引用：2难度：0.6
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x+x=x² B．（-x）²=-x² C．x⁴÷x²=x² D．x⁴-x²=x²
组卷：37引用：2难度：0.8
解析
3．2023年春节假日期间，合肥市共接待游客458.6万人，全市旅游综合收入27.23亿元，其中数据458.6万用科学记数法可表示为（　　）
A．458.6×10⁴ B．45.86×10⁵ C．4.586×10⁶ D．4.586×10⁷
组卷：27引用：3难度：0.8
解析
4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：576引用：74难度：0.9
解析
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（　　）
A．x+1＞0 B．x-1＜0 C．2x＞2 D．1-x＜0
组卷：81引用：4难度：0.6
解析
6．如图，直线m∥n,在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=α，则∠2的度数是（　　）
A．α-110° B．α-100° C．α-70° D．α-40°
组卷：210引用：2难度：0.7
解析
7．同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如

12
6
C
与

13
6
C
、

16
8
O
与

17
8
O
．在一次制取CO的实验中，

12
6
C
与

13
6
C
的原子个数比为2：1，

16
8
O
与

17
8
O
的原子个数比为1：1，若实验恰好完全反应生成CO，则反应生成

12
6
C
16
8
O
的概率（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
组卷：100引用：3难度：0.6
解析

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七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

22．问题背景：如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，在△AEF中，∠AEF=90°，
∠
EAF
=
1
2
∠
BAC
，连接BF，M是BF中点，连接EM和DM，在△AEF绕点A旋转过程中，线段EM和DM之间存在怎样的数量关系？

观察发现：
（1）为了探究线段EM和DM之间的数量关系，可先将图形位置特殊化，将△AEF绕点A旋转，使AE与AB重合，如图2，易知EM和DM之间的数量关系为
；
操作证明：
（2）继续将△AEF绕点A旋转，使AE与AD重合时，如图3，（1）中线段EM和DM之间的数量关系仍然成立，请加以证明．
问题解决：
（3）根据上述探究的经验，我们回到一般情况，如图1，在其他条件不变的情况下，上述的结论还成立吗？请说明你的理由．
组卷：219引用：2难度：0.1
解析

八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）

23．如图，某数学兴趣小组以楼梯为场景设计的小球弹射实验示意图，楼梯平台AB宽为3，AB前方有六个台阶T₁～T₆（各拐点均为90°），每个台阶的高为2，宽为2，楼梯平台到x轴距离OA=14，从y轴上的点C处向右上方弹射出一个小球P（小球视为点），飞行路线为抛物线
L
：
y
=
-
1
2
x
2
+
2
x
+
16
，当点P落到台阶后立即弹起，其飞行路线是与L形状相同的抛物线．
（1）通过计算判断小球P第一次会落在哪个台阶上；
（2）若小球P第二次的落点在台阶T₅中点M上，求小球P第二次飞行路线的解析式；
（3）若小球P再次从点M处弹起后落入x轴上一圆柱形小球接收装置（小球落在圆柱形边沿也为接收），接收装置最大截面为矩形EFGH，点E横坐标为16，EF=1，EH=1，求出小球第三次飞行路线的顶点到x轴距离最小值．
组卷：236引用：2难度：0.4
解析