2012-2013学年广东省梅州市梅县高中高一（下）三基训练数学试卷（6）

一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分）

• 1．在△ABC中，A=60°，a=

  3

  ，则

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：153引用：11难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）

  A．钝角三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 3．记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：454引用：53难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于（　　）

  A．40

  B．42

  C．43

  D．45
  组卷：838引用：102难度：0.9

  解析

• 5．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于（　　）

  A．15

  B．21

  C．19

  D．17
  组卷：43引用：12难度：0.9

  解析

三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共2小题，每小题15分）

• 15．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
  组卷：1989引用：43难度：0.5

  解析

• 16．已知数列{a_n}，构造一个新数列a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…，此数列是首项为1，公比为

  1

  3

  的等比数列．
  （1）求数列{a_n}的通项；
  （2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
  组卷：82引用：4难度：0.5

  解析