2022年安徽省滁州市定远三中高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．设集合A={-1，0，2，3}，B={x|（

  1

  4

  ）^x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  组卷：74引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  ，其中i是虚数单位，则|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．2

  D．3
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内初一年级在校学生中抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
  根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（　　）

  A．该地初一年级学生做作业的时间超过3小时的概率估计为35%

  B．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间超过2.6小时

  C．估计该地初一年级学生的平均做作业的时间超过2.6小时

  D．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}，公比为q,其中a₁，q均为正整数，且a₁+1，a₃+5，a₄+6成等差数列，则a₅等于（　　）

  A．96

  B．48

  C．16

  D．8
  组卷：150引用：2难度：0.6

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．8

  D．9
  组卷：70引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  1

  +

  |

  x

  |

  ，的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：179引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  和

  b

  不共线，向量

  AB

  =

  a

  +m

  b

  ，

  BC

  =5

  a

  +3

  b

  ，

  CD

  =-3

  a

  +3

  b

  ，若A、B、D三点共线，则m=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：541引用：5难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为

  2

  π

  3

  ，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l经过点

  P

  （

  10

  3

  3

  ，

  π

  3

  ）

  ，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）求直线l的直角坐标方程及极坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ＞

  0

  ）

  与直线l及曲线C分别交于点A，B（原点除外），

  |

  OA

  |

  |

  OB

  |

  =

  40

  3

  ，求tanα．
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，设函数f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
  （1）若b=2，c=a²，关于x的不等式f（x）≤4a有解，求实数a的取值范围；
  （2）若函数f（x）的最小值为1，证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  c

  +

  a

  ＞18．
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析