当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年江苏省扬州市江都区八校联谊中考数学二模试卷

发布：2024/11/9 7:0:2

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．数学巨著《几何原本》以基本事实和原始概念为基础，推演出更多的结论，体现了公理化思想．《几何原本》的作者是（　　）
A．阿基米德 B．欧几里得 C．毕达哥拉斯 D．泰勒斯
组卷：110引用：1难度：0.7
解析
2．北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬．组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：212引用：11难度：0.9
解析
3．计算
（
x
y
2
）
3
=
x
3
（
y
2
）
3
=
x
3
y
6
（
第一步
）
（
第二步
）
，其中，从第一步到第二步的运算依据是（　　）
A．同底数幂的乘法法则 B．积的乘方法则
C．乘法分配律 D．幂的乘方法则
组卷：155引用：1难度：0.7
解析
4．用反证法证明“
2
是无理数”时，最恰当的证法是先假设（　　）
A．
2
是分数 B．
2
是整数 C．
2
是有理数 D．
2
是实数
组卷：186引用：6难度：0.7
解析
5．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图的方式叠放在一起，AB=AF．若AB=3，BC=9，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　）
A．15 B．14 C．13 D．12
组卷：509引用：6难度：0.5
解析
6．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠OAC=65°，则∠B的度数是（　　）
A．40° B．50° C．45° D．55°
组卷：250引用：1难度：0.6
解析
7．已知实数a,b同时满足2a²+b²-19=0，2a²-4b-7=0，则b的值是（　　）
A．2或-6 B．2 C．-2或6 D．-6
组卷：313引用：1难度：0.7
解析
8．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．如果对于正整数m,经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”．如取m=3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n=7．则下列命题错误的是（　　）
A．当m=7时，n=16
B．若n=5，则m只能是5
C．若n=2，则m只能是4
D．随着m的增大，n不一定也增大
组卷：84引用：1难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．计算
（
π
-
22
7
）
0
=
；-2^-2=
；cos60°=
．
组卷：11引用：1难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）

27．综合运用所学知识，解决以下问题：
（1）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆弧AB上一个动点，CD⊥AB，垂足为D，若AD=a,BD=b.
①通过思考发现结论：CD²=
；（直接用a,b简洁表示）
②利用①得到的结论，请结合图形说明：
a
+
b
≥
2
ab
；

（2）小明从中获得启发，解决了一个问题：
已知：如图，矩形ABCD．
求作：正方形BEFG，使得正方形BEFG的面积与矩形ABCD的面积相等．（保留作图痕迹，简要写出作图步骤）

（3）如图，小林想利用一段长为15m的围墙MN围成面积为48m²的矩形养鸡场，矩形的一边AD在MN上，且不超过MN，栅栏AB、EF、CD都与栅栏BC垂直，BC上有两扇宽1m的小门，则所需栅栏的最小长度L=
m,此时AB=
m.
组卷：160引用：1难度：0.4
解析
28．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“梅岭点”．
（1）若点P（3，p）是一次函数y=mx+6的图象上的“梅岭点”，则m=
；
若点P（m,m）是函数
y
=
3
x
-
2
的图象上的“梅岭点”，则m=
；
（2）若点P（p,-2）是二次函数y=x²+bx+c的图象上唯一的“梅岭点”，求这个二次函数的表达式；
（3）若二次函数y=ax²+bx+c（a,b是常数，a＞0）的图象过点（0，2），且图象上存在两个不同的“梅岭点”A（x₁，x₁），B（x₂，x₂），且满足-1＜x₁＜1，|x₁-x₂|=2，如果k=-b²+2b+2，请直接写出k的取值范围．
组卷：398引用：1难度：0.3
解析