2022-2023学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（上）期中数学试卷（理科）

一、单选题（每小题0分）

• 1．在空间直角坐标系O-xyz中，点A（1，3，5）关于xOy平面的对称点B的坐标为（　　）

  A．（1，-3，5）

  B．（-1，3，5）

  C．（1，3，-5）

  D．（-1，-3，5）
  组卷：66引用：11难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2556引用：61难度：0.8

  解析

• 3．下列与椭圆

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  焦点相同的椭圆是（　　）

  A． x 2 5 + y 2 9 = 1

  B． x 2 10 + y 2 5 = 1

  C． x 2 9 + y 2 4 = 1

  D． x 2 10 + y 2 6 = 1
  组卷：1757引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若直线2x+y-1=0是圆（x-a）²+y²=1的一条对称轴，则a=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：3262引用：21难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l₁：（a²-1）x+3y=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0垂直，则实数a的值为（　　）

  A．a=-1

  B．a=-2

  C．a=-1或a=-2

  D．不存在
  组卷：72引用：7难度：0.7

  解析

• 6．“ab≤2”是“a²+b²≤4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 7．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一个焦点到渐近线的距离为（　　）

  A． 2 a

  B． a 2

  C．2

  D．4
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知圆E经过点A（0，0），B（1，1），从下列3个条件选取一个：
  ①过点C（2，0）；②圆E恒被直线mx-y-m=0（m∈R）平分；③与y轴相切．
  （1）求圆E的方程；
  （2）过点P（3，0）的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．
  组卷：64引用：4难度：0.6

  解析

• 22．设A，B为双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右顶点，直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，△AMN为等腰直角三角形．
  （1）求双曲线C的离心率；
  （2）已知AB=4，若直线AM，AN分别交直线x=1于P，Q两点，若D（t,0）为x轴上一动点，当直线l的倾斜角变化时，若∠PDQ为锐角，求t的取值范围．
  组卷：244引用：6难度：0.4

  解析