2022-2023学年广东省佛山三中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，每题只有一个选项是正确的，将正确选项填在答题卡相应位置，共30分）

• 1．计算：a³•a³的值为（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  组卷：1008引用：13难度：0.8

  解析

• 2．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．41×10-6

  B．4.1×10-5

  C．0.41×10-4

  D．4.1×10-4
  组卷：564引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，∠1和∠2可能是对顶角的图形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x3÷x2=x	B．（x3）2=x5
  C．（x+1）2=x2+1	D．（2x）2=2x2
  组卷：190引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是（　　）

  A．∠2=∠3

  B．∠2＞∠3

  C．∠2＜∠3

  D．不能确定
  组卷：203引用：4难度：0.9

  解析

• 6．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（　　）

  A．∠α=∠β

  B．∠α= 1 2 ∠β

  C．∠α+∠β=90°

  D．∠α+∠β=180°
  组卷：1511引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则表示点A到直线CD距离的是（　　）

  A．线段CD的长度	B．线段AC的长度
  C．线段AD的长度	D．线段BC的长度
  组卷：519引用：5难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（要有必要的解答过程，每小题12分，共24分）

• 22．观察下列算式：15²=225，25²=625，35²=1225，45²=2025…．
  （1）可猜想；75²=

  ；
  （2）若用正整数n表示（1）中等号左边的两位数中的十位数字，则可用含n的等式表示（1）的运算规律：

  ；
  （3）请用所学知识说明（2）所写等式的正确性．
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 23．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
  （1）上述操作能验证的等式是

  （请选择正确的一个）
  A．a²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a²-b²=（a+b）（a-b）
  C．a²+ab=a（a+b）
  （2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
  （3）计算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  201

  9

  2

  ）（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  
  组卷：3109引用：19难度：0.7

  解析