2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高一（下）期初数学试卷（2月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知函数f（x）=

  2 x ， x ≤ 3

  x - 3 ， x ＞ 3

  ，则f（f（1）-f（5））的值为

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：176引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={x|0＜lgx＜2lg3}，Q={x|

  2

  2

  -

  x

  ＞1}，则P∩Q为（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，9）

  C．（1，4）

  D．（1，2）
  组卷：69引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列函数的周期不为π的是（　　）

  A．y=|sin2x|	B．y= ta n 2 x
  C．y=（sinx-cosx）2	D．y=cosx+cos|x|
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =（4，3），

  b

  =（5，-12）则向量

  a

  在

  b

  方向上的投影为（　　）

  A． - 16 5

  B． 16 5

  C． - 16 13

  D． 16 13
  组卷：186引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列关系正确的是（　　）

  A．tan2＜0＜sin1＜cos8	B．0＜cos8＜sin1＜tan2
  C．tan2＜cos8＜0＜sin1	D．tan2＜0＜cos8＜sin1
  组卷：316引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=|

  b

  |，则（　　）

  A．|2 a |＞|2 a + b |

  B．|2 a |＜|2 a + b |

  C．|2 b |＞| a +2 b |

  D．|2 b |＜| a +2 b |
  组卷：650引用：14难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，sinA=

  5

  13

  ，cosB=

  3

  5

  ，则cosC=（　　）

  A．- 16 65

  B．- 56 65

  C．± 16 65

  D．± 56 65
  组卷：367引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知定义在[-2，2]上的偶函数f（x）满足：当x∈[0，2]时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  +

  2

  3

  -

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设函数g（x）=ax-2-a（a＞0），若对于任意的x₁，x₂∈[-2，2]，都有g（x₁）＜f（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：104引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（

  3

  cosωx,cosωx），

  b

  =（sinωx,-cosωx），且函数f（x）=

  a

  •

  b

  的两个对称中心之间的最小距离为

  π

  2

  ．
  （1）求f（

  π

  3

  ）；
  （2）若函数G（x）=m+1-

  2

  f（

  x

  2

  ）在[0，π]上恰有两个零点，求实数m的取值范围．
  组卷：409引用：1难度：0.4

  解析