2022-2023学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列选项中是分式的是（　　）

  A． 1 2

  B． x 3

  C． 2 x x - 1

  D． 2 3 + x
  组卷：234引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某市教育体育局想要了解本市初二年级8万名学生的期中数学成绩，从中抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

  A．2000名学生是总体的一个样本

  B．每位学生的数学成绩是个体

  C．8万名学生是总体

  D．2000名学生是样本的容量
  组卷：385引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（1，-6），则以下坐标所表示的点不在该反比例函数图象上的是（　　）

  A．（-6，1）

  B．（3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（-1，-6）
  组卷：149引用：1难度：0.5

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• 4．图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（　　）
  

  A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

  B．是中心对称图形但并不是轴对称图形

  C．是轴对称图形但并不是中心对称图形

  D．既是轴对称图形又是中心对称图形
  组卷：161引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图1，平行四边形ABCD中，AD＞AB，现有图2中的甲、乙两种方案，能使四边形ANCM为平行四边形的是（　　）
  ​

  A．甲	B．乙
  C．甲、乙都可以	D．甲、乙都不可以
  组卷：385引用：2难度：0.5

  解析

• 6．某校为迎接市中学生田径运动会，计划让八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．已知这3个小组的人数相等，如果设每个小组有学生x名，那么可以列方程（　　）

  A． 240 x - 240 2 x = 4	B． 240 2 x - 240 3 x = 4
  C． 240 2 x + 240 3 x = 4	D． 240 3 x - 240 2 x = 4
  组卷：290引用：1难度：0.8

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• 7．在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点P是线段BC上一个动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在点E处，连结AE、PE，若P、E、D三点在同一条直线上，则BP的长度是（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．0.5
  组卷：421引用：2难度：0.5

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• 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数

  y

  =

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC、边BC交于点E，F，连接AF．若点E为AC的中点，则△ACF的面积为（　　）
  ​

  A． 4 3

  B．1

  C． 2 3

  D．3
  组卷：1047引用：2难度：0.5

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 9．约分：

  2

  ab

  6

  a

  2

  b

  =

  ．
  组卷：385引用：3难度：0.8

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三、解答题（本大题共11小题，共82分）

• 26．综合与实践
  【问题情境】
  数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP，EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；
  【思考尝试】
  （1）同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．
  【实践探究】
  （2）希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接CP，可以求出∠DCP的大小，请你思考并解答这个问题．
  【拓展迁移】
  （3）突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出△ADP周长的最小值．当AB=4时，请你求出△ADP周长的最小值．
  
  组卷：3245引用：19难度：0.3

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• 27．如图1，平面直角坐标系中，点B的坐标是（5，4），过B作BC⊥x轴于C，BA⊥y轴于A，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B运动，在点P运动过程中，函数

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P，且与线段BC交于M点，连接PM、AC，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．
  ​
  （1）点P的坐标为

  ，线段BM的长度为

  ．（用含有t的式子表示）
  （2）判断PM与AC的位置关系，并证明；
  （3）已知点D的坐标是（0，8），点E的坐标为（-2，0），动点Q从点D出发，与点P同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿D→O→E方向运动，在点P、点Q的运动过程中，坐标轴上是否存在点N，使得以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：866引用：1难度：0.2

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