2022-2023学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
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1.下列选项中是分式的是( )
组卷:234引用:4难度:0.8 -
2.某市教育体育局想要了解本市初二年级8万名学生的期中数学成绩,从中抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
组卷:385引用:3难度:0.8 -
3.已知反比例函数
的图象经过点(1,-6),则以下坐标所表示的点不在该反比例函数图象上的是( )y=kx组卷:149引用:1难度:0.5 -
4.图①是苏州园林内的一种窗棂,图②是这种窗棂中的部分图案,该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的,则该图案( )
组卷:161引用:4难度:0.8 -
5.如图1,平行四边形ABCD中,AD>AB,现有图2中的甲、乙两种方案,能使四边形ANCM为平行四边形的是( )
组卷:385引用:2难度:0.5 -
6.某校为迎接市中学生田径运动会,计划让八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因1个小组另有任务,其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务.已知这3个小组的人数相等,如果设每个小组有学生x名,那么可以列方程( )
组卷:290引用:1难度:0.8 -
7.在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点P是线段BC上一个动点,若将△ABP沿AP折叠,使点B落在点E处,连结AE、PE,若P、E、D三点在同一条直线上,则BP的长度是( )
组卷:421引用:2难度:0.5 -
8.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数
0)的图象经过顶点D,分别与对角线AC、边BC交于点E,F,连接AF.若点E为AC的中点,则△ACF的面积为( )y=2x(x>
组卷:1047引用:2难度:0.5
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
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9.约分:
=.2ab6a2b组卷:385引用:3难度:0.8
三、解答题(本大题共11小题,共82分)
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26.综合与实践
【问题情境】
数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE⊥EP,EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点.试猜想AE与EP的数量关系,并加以证明;
【思考尝试】
(1)同学们发现,取AB的中点F,连接EF可以解决这个问题.请在图1中补全图形,解答老师提出的问题.
【实践探究】
(2)希望小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),△AEP是等腰直角三角形,∠AEP=90°,连接CP,可以求出∠DCP的大小,请你思考并解答这个问题.
【拓展迁移】
(3)突击小组深入研究希望小组提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),△AEP是等腰直角三角形,∠AEP=90°,连接DP.知道正方形的边长时,可以求出△ADP周长的最小值.当AB=4时,请你求出△ADP周长的最小值.组卷:3245引用:19难度:0.3 -
27.如图1,平面直角坐标系中,点B的坐标是(5,4),过B作BC⊥x轴于C,BA⊥y轴于A,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→B运动,在点P运动过程中,函数
(k≠0)的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P,且与线段BC交于M点,连接PM、AC,设运动时间为t(0<t<5)秒.y=kx
(1)点P的坐标为 ,线段BM的长度为 .(用含有t的式子表示)
(2)判断PM与AC的位置关系,并证明;
(3)已知点D的坐标是(0,8),点E的坐标为(-2,0),动点Q从点D出发,与点P同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿D→O→E方向运动,在点P、点Q的运动过程中,坐标轴上是否存在点N,使得以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:866引用:1难度:0.2